Þegar gera á marga samanburði er hægt að gera annaðhvort fyrirframsamanburði (a priori) eða eftirásamanburði (post hoc). Eftirásamanburður er tölfræðipróf sem prófar mun á meðaltölum þegar búið er að skoða gögnin og gera dreifigreiningu.

Marktækt F-próf bendir til að það sé munur á meðaltölum í þeim hópi sem verið er að athuga en það gefur ekki til kynna hvar þessi munur liggur. Til þess þarf að gera eftirásamanburð. Eftirásamanburði er einmitt ætlað að leiða það í ljós hvar þessi munur liggur.

Dæmi um próf sem bera saman meðaltöl eftir á eru Tukey HSD, Sheffé og Fishers LSD. Hvert próf hefur sína sérstöku eiginleika, kosti og galla sem gerir það að verkum að meta þarf hverju sinni hvaða próf það er sem hentar best að nota. Hér verður fjallað nánar um Tukey HSD.

Tukey HSD (honestly significant difference) er eitt mest notaða prófið til þess að gera eftirásamanburð. John W. Tukey þróaði prófið árið 1953 en prófið felur í sér paraðan samanburð og ber saman öll hugsanleg pör meðaltala til þess að finna hvort það er munur á einhverjum þeirra.

Þegar gerðir eru margir samanburðir geta vandræði komið upp vegna þess að líkur á því að höfnunarmistök (Type 1 error) eigi sér stað aukast. Tukey HSD prófið hefur þann kost að það heldur villutíðninni fyrir alla samanburðina föstum og kemur í veg fyrir uppsöfnun höfnunarmistaka. Þess vegna er Tukey HSD stundum talið íhaldsamt próf.

Hægt er að framkvæma Tukey HSD samanburð í flestum tölfræðiforritum, þar á meðal SPSS. Þegar Tukey HSD eftirásamanburður er gerður í SPSS eru niðrustöðurnar birtar í viðeigandi töflum sem gerir túlkun niðurstaðna tiltöllulega þægilega.

© 2003 Margrét Aðalheiður Hauksdóttir