Rannsakendur gera rannsóknir til að prófa tilgátur. Tökum sem dæmi rannsókn þar sem kanna á áhrif skynörvunarlyfsins LSD á hlaupahraða músa. Til samanburðar er hópur músa sem er gefin lyfleysa (placebo). Rannsóknartilgátan í þessu tilviki er sú að LSD hafi áhrif á hlaupahraða (munur er á milli hópanna) en núlltilgátan staðhæfir að hvorki LSD né lyfleysa hafi áhrif á hlaupahraða (enginn munur sé á milli hópanna).

Mjög algengt er að tölfræðileg marktektarpróf séu notuð til að komast að því hvort rannsakanda sé stætt á því að hafna núlltilgátunni. Hafa skal í huga að engin vissa fylgir höfnun núlltilgátunnar. Það eina sem rannsakandi veit þegar niðurstaða verður marktæk er að þá er í lagi að hafna núlltilgátunni en rannsakandinn gæti gert það ranglega.

Tvær villur eru mögulegar þegar rannsakendur kanna tölfræðilega marktekt. Fyrst ber að nefna mistök af tegund I (höfnunarmistök, alfamistök) en þá er núlltilgátu sem er rétt, ranglega hafnað. Líkurnar á mistökum af tegund I eru táknaðar með gríska bókstafnum α. Í rannsóknum er algengt að miða við α = 0,05 eða α = 0,01. Þessi viðmið segja fyrir um líkurnar á mistökum af tegund I. Það er að segja, ef α = 0,05 eru 5% líkur á því að rannsakandi hafni ranglega, réttri núlltilgátu. Því lægra gildi sem α tekur, því minni líkur er á mistökum af tegund I en líkur á mistökum af tegund II (fastheldnimistök, betamistök) aukast aftur á móti.

Mistök af tegund II eiga sér stað þegar rannsakandi hafnar ekki rangri núlltilgátu, þegar hann á að gera það. Líkurnar á mistökum að tegund II eru táknuð með gríska bókstafnum ß. Eins og fyrr segir er hægt að stjórna líkum á mistökum af tegund I með vali á marktektarmörkum (α). Mistökum af tegund II er aðeins hægt að stjórna óbeint, til dæmis með stærð úrtaks, vali á rannsóknarsniði, vali á marktektarmörkum (α), og nákvæmni í mælingum svo eitthvað sé nefnt. Rannsakandi getur aldrei vitað með fullkominni vissu hvort hann sé að gera mistök af tegund I eða II. Helsta lausn við þeim vanda er að endurtaka rannsóknina.

Hægt er að reikna svokölluð afköst, en afköst eru næmni þess að finna frávik frá núlltilgátunni. Sambandið á milli mistaka af tegund I og II má sjá á eftirfarandi mynd.

© 2004 Brynjar Halldórsson