Coefficients^a

(Constant): Fasti

Fastinn er táknaður með a og stendur hann fyrir spágildi fylgibreytu þegar gildi frumbreytunnar er 0.

Túlkun: Í dæminu hér að ofan þar sem frumbreytan er starfsaldur í mánuðum og fylgibreytan eru mánaðarlaun þá stendur fastinn fyrir byrjunarlaun á mánuði eða 79.736,9 kr.

Hér er talað um byrjunarlaun vegna þess að gildi frumbreytunnar er 0 sem telst vera það sama og enginn starfsaldur. Því er fastinn besta spá um byrjunarlaun þeirra sem engann starfsaldur hafa.

Þrátt fyrir að í dæminu hér fyrir ofan hafi fastinn merkingu þá er yfirleitt ekki mikil áhersla á túlkun hans í aðfallsgreiningu.

B: Óstaðlaðir hallastuðlar

Hallastuðullinn (B) segir til um þá aukningu (eða minnkun) sem verður á spágildinu fyrir heildar mánaðarlaun (Y´) við hverja einnar einingar aukningu á frumbreytunni (X, hér Starfsaldri). Hallatalan segir því til um hve hratt breytingar verða á Y. Ef frumbreytur eru fleiri en ein þá verður breytingin á spágildinu við hverja einnar einingar aukningu á viðkomandi frumbreytu þegar áhrifum annarra breytna í líkaninu er haldið föstum.

Túlkun: Í dæminu hér að ofan hækka mánaðarlaun um 144,8 kr. við hvern mánuð sem bætist við í starfsaldri. Hallastuðli og fasta er komið fyrir í aðfallsjöfnunni til þess að spá fyrir um heildarmánaðarlaun út frá starfsaldri. Spágildið sem fæst með þessum hætti er svokölluð besta spá um Y út frá X. Aðfallsjafnan er þessi:

Y´ = bX + a þar sem:

Y´= spágildi fylgibreytunnar

b = Hallastuðull: sú breyting á Y´sem verður við einnar einingar breytingu á X.

a = Fasti

X = Það gildi sem frumbreytan hefur.

Heildarmánaðarlaun fyrir þann sem hefur þriggja mánaða starfsreynslu verða því:

Y´= 144,8 * 3 + 79.736,9 = 80.168,9 kr.

Ef frumbreytur eru fleiri en ein bætast þær við aðfallsjöfnuna og því gæti hún orðið:

Y´= b₁X₁ + b₂X₂ + b₃X₃ +...+ b_jX_j + a

Þegar spágildið er túlkað skal hafa í huga að talan er sú sem „að jafnaði“ fæst við ákveðið gildi X því sjaldan eða aldrei er verið að fást við fullkomið samband milli frum- og fylgibreytu í félagsvísindum.

Beta: Staðlaðir hallastuðlar

Staðlaða hallatalan Beta segir til um þá breytingu sem verður á spágildinu Y´ við eins staðalfráviks aukningu á viðkomandi frumbreytu. Staðlaðir hallastuðlar hafa allir meðaltalið = 0 og sf = 1.

Túlkun: Í dæminu hér að ofan veldur eins staðalfráviks aukning á starfsaldri hækkun „að jafnaði“ um 0,32 staðalfrávik á spágildi mánaðarlauna (Y´).

Std.Error: Staðalvilla

Staðalvillan er mat á sennilegum breytileika hallastuðla frá einu úrtaki til annars þegar miðað er við að öll úrtökin séu rétt dregin úr sama þýði. Hægt er að nota staðalvilluna til tilgátuprófunar og til að setja fram öryggisbil. Þessi tala lækkar þegar úrtakið stækkar. Með stærra úrtaki verður vissan meiri um að spágildið endurspegli hið raunverulega þýðisgildi.

Túlkun: Staðalvillan fyrir starfsaldur í mánuðum er 12,7 kr. Samkvæmt henni má segja að búast má við að mánaðarlaun hækki um 144,8 kr. +/- 12,7 kr. á mánuði við hvern mánuð sem bætist við í starfsaldri miðað við 68% öryggi.

Til að auka vissu í spánni um það hve mikið einn mánuður í starfsaldri eykur mánaðarlaun er hægt að miða hana við 95% öryggismörk sem eru reiknuð út frá staðalvillunni og t- dreifingunni.

Þá er reiknað:

B +/- Std.Error * t (1,96) eða: 144,9 +/- 12,7*(1,96) = +/- 24,9

Neðri vikmörkin verða þá: 144,9 – 24,9 = 120

Efri vikmörkin verða þá: 144,9 + 24,9 = 169,8

Hér er hægt að álykta að bilið 120 – 169,8 innihaldi þýðishallastuðulinn fyrir þá upphæð sem bætist við mánaðarlaun vegna hvers mánaðar sem bætist við í starfsaldri miðað við 95% öryggi.

Þessar upplýsingar má einnig lesa beint úr Coefficient töflunni undir 95% öryggismörk fyrir B (95% confidence interval for B) ef beðið er um þær upplýsingar í valmöguleikum SPSS.

Á sama hátt má túlka staðalvillu fastans þegar það er viðeigandi.

t-prófið og sig.

t- prófið er marktektarpróf fyrir hvern og einn hallastuðul í líkaninun. Ef vilji er fyrir því að athuga hvort frumbreytan hefur áhrif í þýði þarf að setja fram núlltilgátu á forminu: H₀: b = 0. Með t- prófinu og p- gildinu (sig.) er hægt að skera úr um hvaða líkur séu á því að hallastuðlar séu hærri en 0 í þýði.

Túlkun: Niðurstaða t- prófsins fyrir starfsaldur í mánuðum er 11,4 og p- gildið er < 0,01. Því er hægt að segja að forspárgildið fyrir mánaðarlaun (Y´) aukist með auknum starfsaldri. Það bætir því spánna um heildarlaun að hafa upplýsingar um starfsaldur í mánuðum.

Þannig að ef hallastuðullinn er 0 í þýði eru minni en 0,1% líkur á að fá svona sterk tengsl í úrtaki.

© 2003 Sigríður Karen Bárudóttir