Staðalvilla mælinga

Staðalvilla vísar til breytileika frá einu úrtaki til annars. Ef við drögum mörg tilviljunarúrtök úr sama þýðinu og reiknum meðaltal fyrir hvert úrtak þá verða meðaltölin jafn ólík og úrtökin eru mörg. Það hversu ólík þau eru fer eftir úrtaksstærð. Ef úrtökin eru stór, t.d. 500 manns, þá verða meðaltölin nokkuð áþekk (lítill breytileiki). Ef úrtökin eru lítil, t.d. 10 manns, þá verða meðaltölin mjög ólík (mikill breytileiki). Staðalvillan er eins og áður sagði mælikvarði á þennann breytileika á milli úrtaka (úrtakadreifingu).

Í hefðbundnum rannsóknum þá tökum við eitt úrtak þar sem talan n stendur fyrir fjölda í úrtakinu. Við getum reiknað meðaltal og staðalfrávik úrtaksins en til að meta staðalvillu þá þurfum við annaðhvort að vita staðalfrávik mjög margra stórra úrtaka úr þýðinu (meta breytileika á milli úrtaka) eða nota viðeigandi formúlur. Hið fyrra er óframkvæmanlegt í flestum tilfellum. Hins vegar eru til formúlur til að meta staðalvillu hinna ýmsu mælitalna.

Við reiknum staðalvillu (SE) meðaltals með eftirfarandi formúlu:

SE = SD / kvaðratrótinni af n

Þar sem SD er annaðhvort úrtaksstaðalfrávik eða þýðisstaðalfrávik og n er fjöldi í úrtakinu.

Við metum því staðalvilluna með því að deila í staðalfrávikið með kvaðratrótinni af fjölda (n) í úrtakinu.

Staðalvillan verður minni eftir því sem úrtaksstærð stækkar. Ef við aukum úrtaksstærðina þá verður staðalvillan minni og öryggisbilið um leið. Með öðrum orðum þá getum við fundið minni mun á milli meðaltala ef við höfum stærra úrtak.

Ef við notum dæmið hér á undan þar sem meðalþyngd í úrtakinu var 40 kíló, staðalfrávikið 10 kíló og fjöldi í úrtakinu var n = 100.

Þá er staðalvillan:

SE = SD / kvaðratrótinni af n
= 10 / kvaðratrótinni af 100
= 10 / 10
= 1