VefverkefniNormalkśrfa, z-gildi, t-gildi og hundrašsröš

Žegar gagnasafn er skošaš, er mikilvęgt aš žekkja dreifingu žess. Sé hśn žekkt mį įlykta um hlutfall gilda į tilteknu bili dreifingarinnar. Normaldreifing er afar mikilvęg ķ žessu samhengi. Įstęšur eru helstar žessar: 1) Gert er rįš fyrir aš flestar žeirra hįšu breyta sem unniš er meš ķ sįlfręši sem og öšrum félagsvķsindagreinum séu normaldreifšar s.s. eins og greind. 2) Forsendur flestallra tölfręšiašgerša gera rįš fyrir, aš dreifing villu sé normaldreifš. Oft og išulega kemur žó fyrir, aš vikiš er frį žessari forsendu. 3) Ef śrtök eru nęgilega stór nįlgast dreifing męlitalna normaldreifingu. 4) Ef gengiš er śtfrį žvķ aš dreifing męlitalna sé normaldreifš aušveldar žaš alla gagnavinnslu (sbr. liš 2). 5) Ef mešaltal og stašalfrįvik eru žekkt er einfalt aš reikna śt prósentuhlutfall.

Lögun normaldreifingar

Graf normaldreifingar er bjöllulaga og kallast normalkśrfa. Normalkśrfan er óendanlega ķ bįšar įttir og sżnir hśn dreifingu sem er samfelld og samhverf um mešaltališ. Normaldreifing er hįš mešaltali og stašalfrįviki og eru normalkśrfur žvķ mismunandi ķ lögun og stašsetningu.

Stöšluš normaldreifing (eša z-score) er normaldreifing žar sem mešaltališ er 0 og stašalfrįvikiš 1. Hęgt er aš stašla normaldreifingu (ž.e. breyta x-gildum ķ z-gildi) meš eftirfarandi jöfnu: z = (M − X) / S. Hér er X žaš gildi śr upphaflegu dreifingunni, sem finna į z-gildi fyrir. M er mešaltal upphaflegu dreifingarinnar og s er stašalfrįvik upphaflegu dreifingarinnar. Žessi dreifing er jafnan nefnd z-dreifing. Meš skošun z-dreifingar fęst hversu mörgum stašalfrįvikum fyrir ofan eša nešan mešaltal, x-gildi (hrįgildi) eru. Žess skal getiš aš dreifing gagnanna breytist ekki žegar z-gildi eru reiknuš śt, ž.e. meš žvķ aš beita žessari jöfnu veršur dreifing ekki normaldreifš.

Kostir stašlašrar normaldreifingar

Einn stęrsti kostur stašlašrar normaldreifingar (žar sem mešaltal og stašalfrįvik er gefiš) er sį aš einfalt er aš finna śt hlutfall žeirra gilda sem ķ dreifingunni eru. Til žess aš finna hlutfall žarf aš fara ķ töflur fyrir stašlaša normaldreifingu eša svokallašar z-töflur. Slķkar töflur mį finna ķ flestum ef ekki öllum tölfręšibókum.

Meš žvķ aš reikna śt z-dreifingu mį einnig reikna T-gildi (eša T-score). T-gildi eru mikiš notuš ķ sįlfręšilegum prófum žar sem mismunandi kvöršum og męlitękjum er gefin svipuš męligildi (ž.e. mešaltal og stašalfrįvik). Žaš er gert meš eftirfarandi jöfnu: T-gildi = 50 + 10×(z-gildi) žar sem mešaltal er 50 og stašalfrįvik er 10.