Aðferð Dunn-Šidák

Aðferð Dunn-Šidák leiðréttir fyrir ofmatinu hjá ójöfnu Bonferronis á líkindum þess að marktekt verði. Jafna Dunn-Šidák er eftirfarandi:

α(uppsafnað) =1−(1 − α)^c

Dæmi um notkun:

Ef prófa á tengsl mataræðis og þriggja tegunda af krabbameini þar sem α=0,05 í hverri prófun þá verður uppsafnað α=1−(1 − 0,05)³=0,14. Bonferroni ójafnan gerði ráð fyrir að P=0,15

Ef prófa á tengsl mataræðis og fimm tegunda af krabbameini þar sem í hverri prófum er α=0,05 þá verður uppsafnað α=1−(1 − 0,05)⁵=0,23. Bonferroni ójafnan gerði ráð fyrir að P=0,25.

Ef prófa á tengsl mataræðis og tíu tegunda af krabbameini þar sem α=0,05 í hverri prófun þá verður uppsafnað α=1−(1 − 0,05)¹⁰=0,40. Bonferroni ójafnan gerði ráð fyrir P=0,50

Dæmin að ofan sýna að ofmat Bonnferroni ójöfnunnar á uppsöfnun α er lítið þegar samanburðir eru fáir en það eykst eftir því sem samanburðum fjölgar. Bonferroni leiðréttingin er einnig að ofmeta eilítið þörfina á að minnka α-mörk fyrir hvern samanburð. Jafna Dunn-Šidák leiðréttir fyrir þessu:

α´ =1 − (1 − α)^1/c

Dæmi um notkun:

Mataræði og þrjár tegundir krabbameins: α´ =1−(1−0,05)^1/3= 0,017*

Mataræði og fimm tegundir krabbameins: α´ =1−(1−0,05)^1/5= 0,01*

Mataræði og tíu tegundir krabbameins: α´ =1−(1−0,05)^1/10= 0,0051**

Mataræði og 20 tegundir krabbameins: α´ =1−(1−0,05)^1/20= 0,0026***

*Sama og Bonferroni leiðréttingin gefur.

**Bonferroni leiðréttingin gefur 0,005.

*** Bonferroni leiðréttingin gefur 0,0025.

Af dæmunum hér að ofan má sjá að ofmat Bonferroni leiðréttingarinnar er næstum ekki neitt. Það er því alveg eins hægt að notast við jöfnu Bonferronis eins og jöfnu Dunn- Šidák og þar sem jafna Bonferronis er einfaldari er jafnvel betra að nota hana.