Af hverju núlltilgáta er ekki samþykkt

Núlltilgáta er ekki samþykkt bara vegna þess að henni er ekki hafnað. Þegar gögn sýna ekki fram á, á nógu sannfærandi hátt, að munurinn á milli tveggja meðaltala sé ekki núll sannar það ekki að munurinn sé enginn. Slík gögn geta jafnvel bent til þess að núlltilgátan sé röng en þau geta verið of veik til að hægt sé að hafna henni með sannfærandi hætti.

Dæmi: Ef p-gildi væri 0,15 þá myndi maður ekki vera tilbúinn að halda því fram að núlltilgátan sé röng fyrir hið vísindalega samfélag. Meira sannfærandi rök þyrfti til að geta gert það. Hinsvegar er heldur ekki nægjanlegur grunnur til að komast að þeirri niðurstöðu að núlltilgátan sé sönn. Hún gæti verið ósönn en við höfum ekki næg rök til að hafna henni. Það er ekki heldur gilt í tilvikum þar sem þar eru engin rök fyrir því að núlltilgátan sé röng að halda því fram að núlltilgátan sé sönn. Ef núlltilgátan er µ1-µ2 = 0 þá er núlltilgátan sú að munurinn sé nákvæmlega núll. Engin tilraun getur greint á milli tilfella þar sem enginn munur er á milli meðaltala og mjög lítill munur er á milli meðaltala. Ef gögn eru í samræmi við núlltilgátuna, þá eru þau einnig í samræmi við aðrar svipaðar tilgátur.

Ef gögn útvega ekki grunn til þess að geta hafnað núlltilgátunni að µ1-µ2 = 0 þá munu þau alveg örugglega ekki útvega grunn til þess að geta hafnað núlltilgátunni að µ1-µ2 = 0,001. Gögnin eru í samræmi við báðar tilgátur. Þegar núlltilgátunni er ekki hafnað þá er leyflegt að halda því fram að gögnin séu í samræmi við núlltilgátuna. Það er óleyfilegt að halda því fram að gögnin styðji það að við samþykkjum núlltilgátuna þar sem gögnin eru í samræmi við aðrar tilgátur líka.

Það að hafna núlltilgátunni er sambærilegt við að dæma sakborning sekan. Í báðum tilvikum eru rökin sannfærandi, hafið yfir allan vafa. Það að hafna ekki núlltilgátu er svipað og að dæma mann ekki sekan. Sakborningurinn er ekki lýstur saklaus. Það eru ekki næg rök til að dæma hann yfir allan vafa. Í lögfræði er ákvörðun tekin og sakborningur er frjáls ferða sinna. Í vísindum þarf ekki að taka ákvörðun strax. Fleiri rannsóknir eru gerðar.

Ef ekki er hægt að samþykkja núlltilgátuna hvers konar tölfræðilegu rök má þá nota til að styðja þá tilgátu að breyta hafi engin áhrif? Svarið liggur í því að draga úr kröfunum og halda því ekki fram að breytan hafi alls engin áhrif heldur að hún hafi í mesta lagi ómarktæk áhrif, það er að segja að áhrifin séu það lítil að þau séu ekki þess virði að skoða nánar. Þetta má gera með því að setja öryggisbil í kringum mæligildið (parameter value). Dæmi: Rannsakandi hefur áhuga á hugsanlegum áhrifum nýs lyfs. Rannsakandi gerði tilraun þar sem hann bar saman lyfjameðferðarhóp við samanburðarhóp og fann engan marktækan mun á milli þeirra. Jafnvel þótt tilraunamaður geti ekki sagt að lyfin hafi engin áhrif þá getur hann eða hún metið stærð áhrifa þess með því að nota öryggisbil.