Umtalsverš vinna var sett ķ flest verkefnin. Nišurstašan var misgóš allt frį fremur glęsilegum verkefnum nišur ķ fremur ósannfęrandi verkefni. “
Žegar ég rita žetta į ég ein fjögur eša fimm verkefni ólesin žar sem skipanaskrįr bįrust ekki ķ tķma. Hér byggi ég žvķ į žeim sjö verkefnum sem ég mun skila ķ nęstu kennslustund.
Ég skipti athugsemdum mķnum nišur eftir köflum verkefnanna.
Inngangur var misvelheppnašur. Flestir gįfu yfirlit sem virtist byggt į fyrirlestrum nįmskeišsins. Žetta er ķ góšu lagi, nema hvaš óęskilegt er aš textinn beri slķkt greinilega meš sér. Hér žurfa žvķ aš vera mun sjįlfstęšari nįlgun aš efninu. Žótt žaš sé aš sjįlfsögšu ķ lagi aš styšjast viš glęrur og ašrar umręšur ķ kennslustundum, žarf textinn aš bera žaš glöggt meš sér aš höfundurinn hafi hugsaš sjįlfstętt um efniš og komist aš eigin nišurstöšum. Žęr nišurstöšur mega vera žęr sömu eša keimlķkar žeim sem bornar eru į borš ķ fyrirlestrum, en hugsunargangurinn žarf ešlilega aš vera höfundarins sjįlfs.
Flestir byggšu innganginn į grein sem birtist ķ Įrsriti sįlfręšinema fyrir žremur įrum. Eitthvaš hefur skolast til annaš hvort ķ žeirri grein eša ķ mešförum verkefnahöfunda. Žvķ voru żmsar misfellur, stašreyndavillur og misalvarlegur misskilningur um ešli ólķkra śrvinnsluašferša og marktektarprófa.
Ašfallsgreining gerir t.d. ekki rįš fyrir tveimur eša fleiri samfelldum breytum, heldur er ašeins mišaš viš aš fylgibreytan sé samfelld. Gert er rįš fyrir aš frumbreytur séu megindlegar en hins vegar geta žęr hęglega veriš rofnar.
Sömuleišis gerir ašfallsgreining ekki rįš fyrir normaldreifingu breyta, heldur er gert rįš fyrir žvķ aš villan, dreifingin ķ kringum ašfallslķnuna, sé normallaga. Frumbreytan getur žvķ sem hęgast veriš skekkt eša į annan hįtt vikiš stórlega frį normaldreifingu. Krafan um normaldreifša villu hefur ekkert meš alhęfingu į žżšiš aš gera, hallastušlar og žar meš lķkan sjįlft er óskekkt jafnvel žótt villan sé ekki normaldreifš. Normaldreifš villa leyfir hins vegar hefšbundin marktektarpróf fyrir lķkaniš ķ heild sinni sem og einstaka hallastušla.
Umfjöllun um marktekt var stundum ašfinnsluverš. Oft var gefiš til kynna aš ef nišurstašan vęri marktęk, vęri (a) nślltilgįtan röng, (b) vęri vitaš aš mešaltölin vęru ólķk, (c) įkvešin vissa um aš öll mešaltölin vęru ekki eins, o.s.frv. Enginn žessara stašhęfinga er rétt, žar sem engin vissa getur fylgt höfnun nślltilgįtunnar. Žaš eina sem viš vitum žegar nišurstaša veršur marktęk er aš žį er okkur stętt į žvķ aš hafna nślltilgįtunni. Viš gętum hins vegar gert žaš ranglega. Auk žess vitum viš sannarlega ekki hversu lķkleg eša ólķkleg nślltilgįtan er žegar nišurstašan er marktęk. Žaš eina sem viš vitum meš nokkurri vissu er aš ef nślltilgįtan er rétt, žį eru minna en α (t.d. 5%) lķkur į žvķ aš fį jafnmikiš eša meira frįvik frį nślltilgįtunni en žaš sem birtist ķ śrtakinu.
Kóšun lķnulega lķkansins var yfirleitt ranglega lżst įkvešin fjöldi tvķkostabreyta. Hér hitti ég sjįlfan mig fyrir žvķ sama oršalag mį finna į glęru 3 ķ fyrirlestrinum Dreifigreining sem lķnulegt lķkan. Hiš rétta er aš kóšušu breyturnar geta veriš tvķkosta (stašgengilskóšun), žrķkosta (įhrifakóšun) og jafnvel margkosta (samanburšarkóšun).
Ķ inngangi var yfirleitt lżst žremur ašferšum viš kóšun: Stašgengils-, įhrifa- og samanburšarkóšun. Žetta reynist okkur flestum erfitt ķ oršum žótt stöku nemandi kęmist vel frį žvķ. Sjįlfur grķp ég yfirleitt til žess rįšs aš taka dęmi og sżna kóšunina į formi töflu. Fyrir flest ykkar, en ekki öll, sżnist mér žaš naušsynlegt stķlbragš.
Misjafnt var hversu vel efnistök ķ inngangi hentušu verkefninu. Stundum var meira um almenna umfjöllun um dreifigreiningu og forsendur hennar heldur en um lķnulega lķkaniš og kóšun flokkabreyta. Hér gilda sömu lögmįl og ķ annarri ritun: Gęta žarf žess aš efnistök séu žannig aš hlutar verksins styšji hvern annan žannig aš raušur žrįšur gangi ķ gegnum allt verkefniš. Žaš er erfitt aš leišbeina um žetta almennt. Ég get ašeins vonaš aš įbendingar ritašar į verkefnin sjįlf reynist gagnleg. Ķ nokkrum tilvikum var žessi žįttur žó aldeilis ķ góšu lagi.
Ķ flestum tilvikum var žessi kafli ķ góšu lagi. Gęta žarf žess aš geta um uppruna gagnanna og lżsa žeim og tilurš žeirra lķtillega.
Nišurstöšur einkenndust oft af żmsum misalvarlegum hnökrum ķ framsetningu.
Dįlķtiš bar į žvķ aš ekki vęri notašur APA-stķll viš framsetningu talnalegra nišurstašna. Algengasta frįvikiš var aš t-próf vęru ekki gefin upp meš “višeigandi frķgrįšum.Einnig kom oft fyrir aš p-gildi vęru rangt gefin upp. Til aš taka af öll tvķmęli, er rétt aš nefna žaš aš marktekt veršur aldrei 0,0. Ef SPSS gefur nišurstöšur meš žremur aukastöfum og marktekt er gefin upp sem 0,000, žį vitum viš ekki hver marktektin er nįkvęmlega. Žaš sem viš žó vitum er aš žrķr aukastafir nęgja ekki og žvķ hlżtur hśn aš minnsta kosti aš vera p < 0,001. Hśn gęti veriš miklu lęgri en p-gildiš er traušla nįkvęmlega 0.
Stundum var misbrestur į žvķ aš nišurstöšurnar vęru birtar, ž.e. aš lķkönin vęru birt. Žaš er nóg aš birta jöfnuna sjįlfa, en ekki er verra aš vera meš töflu sem sżnir hallastušla, stašalvillur og jafnvel fleira. Hvor leišin sem farin er, žį žarf aš tślka nišurstöšurnar, ž.e. aš gefa glöggt til kynna hvaš hallatölurnar žżša og hvernig skuli tślka žęr nįkvęmlega ķ žessa tiltekna tilviki.
Oftast var birt einhver tala sem kölluš var stašalvilla. Ķ einu tilviki var žetta réttilega kallaš stašalvilla spįgildis. Rétt er aš hafa rķkt ķ huga aš žessi tala samsvarar sameiginlegu stašalfrįviki dreifigreiningarlķkansins. Svo mįtti skilja sem žetta vęri į reiki ķ einhverjum tilvikum.
Margir fjöllušu ķtarlega um marktekt einstakra hallastušla. Rétt er aš fara varlega ķ žetta, samanber umręšu um ólķka tegundir af villutķšni. Einnig er rétt aš hafa ķ huga aš lķkaniš getur veriš marktękt ķ heild sinni žó svo aš enginn hallastušull sé marktękur, en einnig ómarktękt žó svo aš einn eša fleiri hallastušlar séu marktękir. Žaš getur žvķ ekki veriš nein krafa į ykkur um aš fara frį heildarlķkaninu yfir ķ aš skoša marktekt einstakra hallastušla, nema įkvešnar tilgįtur hafi veriš settar fram ķ žį veru. Ķ samanburšarkóšun er žó ešlilegt aš skoša marktekt einstakra hallastušla enda er žaš einn tilgangur samanburša.
Žegar kom aš samanburšarkóšuninni voru įkvešnir erfišleikar gegnum gangandi. Žar vil ég taka įkvešna sök į mig, žvķ ég tel aš ég hafi ekki veitt ykkur nęgjanlega skżra leišsögn og jafnvel reynst sekur um aš vera tvķsaga. Žvķ vil ég nota tękifęriš til aš śtskżra efniš hér ķ eitt skipti fyrir öll.
Til aš hęgt sé aš tślka einstaka samanburši žurfa žeir aš vera óhįšir og fara allir ķ einu inn ķ lķkaniš. Ef įhugi er į žvķ aš kanna hįša samanburši žarf aš fella žį hvern fyrir sig inn ķ flokk af k-1óhįšum samanburšum. Sķšan fer hver flokkur fyrir sig inn ķ lķkaniš ķ heilu lagi. Meš žessu móti žarf aš mynda jafnmörg lķkön og hįšu samanburširnir eru margir žar sem hvert lķkan felur ķ sér flokk k-1óhįšra samanburša.
Žegar hallatala samanburšarkóšunar er tślkuš, žarf aš hafa ķ huga aš hśn gefur til kynna breytingu į fylgibreytu žegar frumbreytan hękkar um einn heilan. Ef samanburšurinn er t.d. [1 -1 0 0], žį felur hann ķ sér breytingu į frumbreytunni um tvo heila. Af žeim sökum žarf aš skala hallatöluna upp meš žvķ aš margfalda hana meš tveimur. Meš žvķ móti fęst rétt nišurstaša fyrir samanburšinn. Meš sama hętti felur samanburšurinn [0,5 0,5 -1 0] ķ sér breytingu um 1,5 og žvķ žarf aš margfalda halltöluna meš žeirri tölu. Samanburšurinn [0,333 0,333 0,333 -1]felur ķ sér breytingu um 1,333 og hallatalan er žvķ hękkuš upp um einn žrišja til aš fį rétta nišurstöšu fyrir samanburšinn. Marktekt, t-gildi, frķgrįšur og summur kvašrata breytast ekki en öryggisbil og įhrifastęršir breytast samsvarandi.
Flestir birtu nišurstöšur og marktekt samanburša. Einstaka mašur gerši grein fyrir žvķ hvernig summa kvašrata skiptist į milli samanburša. Meš žeim hętti fengust oft verulega slįandi nišurstöšur. Rétt er aš nefna aš summa kvašrata deilist nišur į samanburšina ķ hlutfall viš F-gildi hvers samanburšar (ž.e. t ķ öšru veldi). Žetta į žó ašeins viš um samanburši, žvķ žeir hafa ašeins eina frķgrįšu og sameiginlega villudreifingu.
Misjafnar leišir voru farnar til aš sannreyna kóšunina. Flestir könnušu hvort sama F-gildiš fengist. Ašrir endurgeršu mešaltölin meš ólķkum kóšunum. Af žvķ andaši įkvešnum traustleika auk žess sem žaš er holl ęfing. Enginn reyndi aš endurgera mešaltölin meš samanburšarkóšun, en į žvķ eru engin tormerki og sérstaklega lęrdómsrķkt aš sjį žaš gerast. Rétt er aš taka fram aš hįšir samanburšir geta ķ sumum tilvikum endurgert bęši F-gildi og mešaltöl žó svo aš nišurstöšur einstakra samanburša sé ekki tślkanlegar (sbr. athugasemdir hér fyrir ofan).
Įhrifastęršir voru sjaldan reiknašar į fullnęgjandi hįtt. Oftast var lįtiš nęgja aš gefa upp skżrša dreifingu, stašalfrįvik mešaltala (σt) eša φ′. Ekki er sjįlfgefiš aš birta ętti Cohens d fyrir pöruš mešaltöl žó vel komi žaš til greina. Sumir birtu hins vegar Cohens d fyrir nišurstöšur samanburša og er žaš vel. Mišaš viš verkefnislżsingu sżnist mér aš žaš hljóti aš vera įskiliš.
Margir komust vel frį umręšu en ašrir sķšur. Um žaš er erfitt aš tjį sig almennt séš en ég vonast til aš athugasemdir ritašar į verkefnin sjįlf hjįlpi.
Mešal žessara sjö verkefna sem ég hef lesiš eru nokkur sannfęrandi og jafnvel glęsileg verkefni. Gęši verkefnanna er žó enn óžarflega misjöfn. Ekkert verkefni var gallalaust en viš žvķ bjóst ég heldur ekki.
© 2001 Gušmundur B. Arnkelsson