Tölfręši IISpurt og svaraš

Hér eru svör viš nokkrum algengum spurningum nemenda ķ nįmskeišinu. Žęr eru lauslega flokkašar eftir verkefnum og višfangsefnum. Aš jafnaši eru spurningarnar byggšar į raunverulegum spurningum frį nemendum, stundum lķtillega breyttum.

Vegna įgalla ķ Internet Explorer 6 birtist valrammi rangt. Ég męli meš uppfęrslu ķ nżrri vafra, t.d. Firefox.

Fyrirlestrar

Almennt

Inngangur aš įlyktunum

Įlyktanir ķ tveimur hópum

Įlyktanir um hlutföll

Krosstöflur

Einföld ašfallsgreining

Wilcoxon Mann-Whitney

Verkefni

SPSS, CrunchIt o.fl.

Almennt um skżrsluskrif

Marktektarpróf į mešaltöl

Hlutföll

Krosstöflur

Einföld ašfallsgreining

Almennt

Krossaprófin į netinu

Krossapróf į vefnum er ekki hluti af nįmskeišsmati į žessu misseri [vormisseri 2008] og žvķ er žessi fyrirspurn aš mestu śrelt.

Hvernig er meš krossaprófin, hvernig veit ég aš kennarinn sé bśinn aš fį žaš ķ hendurnar, er hęgt aš taka endalaust af prófum žar til žaš heppnast og eru einhver tķmamörk į žeim? Ég reiknaši eitt ķ rólegheitum og ętlaši aš senda žaš žį kom error og ég fór aftur innķ prófiš og žį var bara komiš allt annaš próf.

Viš munum bśa til lista sem liggur frammi ķ kennslustundum. Fyrsti listinn kemur į žrišjudag eftir viku ef allt smellur saman. Ég fę upplżsingarnar ekki fyrr en į laugardegi. [2006-01-30: Ķ dag er leitast viš aš senda yfirlit meš tölvupóst, ž.e. til žeirra nemenda sem fara eftir fyrirmęlum ķ nįmskeišslżsingu. Žaš er enginn listi lengur lagšur fram enda vęri žaš tvķverknašur. ]

Žaš er hęgt aš taka eins mörg próf og hver kżs. Viš męlum žó ekki meš žvķ heldur er skynsamlegt aš stśdera efniš ef žetta gengur ekki ķ fyrstu umferš. Best er aš stefna aš žvķ aš nį žeim įrangri sem stefnt er aš ķ 2 - 3 setum (tilraunum).

Ef bešiš er of lengi meš aš senda próf getur veriš aš žjónninn hinum megin loki į samskiptin. Ég hugsa aš žś fįir rśman tķma en ekki endalausan. Eina leišin er aš prófa og sjį.

Žaš kemur alltaf nżtt prófķ hvert sinn sem fariš er inn ķ kerfiš. Žaš kemur yfirleitt ekki aš sök, žvķ žau eru öll svipuš. Mér sżnist sem vališ sé śr tiltölulega litlum potti og žvķ veršur nęsta próf aš stórum hluta sams konar en žó ekki alveg eins.

2005-02-21a

Tabula rasa og stórgįfašir kennarar

Ég er ašeins aš velta fyrir mér hvernig žaš eigi aš svara efnisspurningum prófsins. Ķ Almennunni var įkvešinn žumalputtaregla aš mašur ętti aš śtskżra öll žau hugtök sem voru spurt um eša kom fram ķ svarinu, einnig var sagt aš viš ęttum aš svara lķkt og viš vęrum aš bśa til glósur fyrir menntaskólanemendur. Eigum viš aš śtskżra öll hugtök sem er spurt um ķ spurningunni eša sem koma fram ķ svari okkar?

Til dęmis, ef spurt vęri um hvaša įhrif stašalvilla hefši į type1/type2 error. Ķ svarinu mundi koma fram alls konar hugtök, t.d. nśll/ašaltilgįta, śrtaksmešaltal, stašalfrįvik žżšis/śrtaks, p-gildi type 1/type 2 error, og stašalvilla. Hversu ķtarlega ęttum viš aš śtskżra žessi hugtök? M.ö.o. erum viš aš śtskżra hlutina fyrir einhvern sem ekkert veit eša fyrir stórgįfušum kennurum Tölfręši II?

Žvķ mišur hef ég ekkert gott svar viš žessu. Svariš žarf aš vera skżrt svo viš žurfum ekki aš lesa į milli lķnanna, ž.e. žś žarft aš segja okkur hvert svariš er en ekki viš aš lesa okkar eigin žekkingu śt śr ófullburša svari žķnu.

En er žetta aš śtskżra öll hugtök ekki fulllangt gengiš? Myndi žaš gera svariš skżrara?

Vęntanlega er rétt aš fara bil beggja, ž.e. gera sér grein fyrir žvķ aš kennaranir séu jafn takmarkašir og žeir ķ reynd eru. Žaš er alltaf skynsamlegt og stundum naušsynlegt aš śtskżra hugtökin sem eru notuš en tępast įstęša til aš vera tęmandi ķ žvķ efni. Śtskżra žau lykilhugtök sem skipta mįli—ekki endilega meš formlegri skilgreiningu—og almennt haga svarinu žannig aš žaš sé bęši ljóst hvaš veriš er aš segja og aš sį sem segir žaš hafi vald į efninu.

2005-05-12a

Lengd efnisspurninga

Hvaš er reiknaš meš aš efnisspurningarnar eigi aš vera langar?

Žaš eru engar takmarkanir į lengd svara. Į prófinu fęršu aš jafnaši nķu lķnur undir svariš, stundum meira og ķ stöku tilvikum minna (ef žannig skyldi rašast į blašsķšuna).

Žetta nęgir ķ flestum tilvikum ef svariš er skżrt og skorinort og śrlausnin ber meš sér aš viškomandi nemandi kunni efniš vel. Margir kjósa žó aš nżta spįssķur og jafnvel aš halda įfram aftan į blašsķšunni. Ķ slķkum tilvikum žarftu aš gefa skżrt til kynna aš žaš sé framhald og hvar žaš er aš finna.

Ófullkomin kunnįtta birtist gjarnan ķ žvķ aš svariš er annaš hvort örstutt eša óhóflega langt meš alls konar śtśrdśrum. Viš hins vegar horfum fram hjį öllu slķku viš yfirferš og horfum eingöngu į žaš hvort svar komi viš śrlausnarefninu.

Flestir fara einhvern tķma śt fyrir žaš plįss sem svarinu er ętlaš svo žś ęttir ekki aš hika viš žaš ef žś telur žig žurfa žess. Sumir skrifa langlokur aftan į öll blöš, žaš kemur ekki aš sök en getur komiš nišur į skżrleika. Oft tżnir nemandi śrlausnarefninu meš langloku, svarar ekki śrlausnarefninu til fulls en ritar svör viš żmsu öšru sem ekki var spurt um.

Ég sem sé męli meš žvķ aš žś undirbśir žig undir aš svara skżrt og skorinort, gętir aš śrlausnarefnunum og komir svörum viš žeim öllum aš ķ svarinu. Ķ prófinu sjįlfu er ešlilegt aš lengja svariš eitthvaš, til öryggis, svo fremi sem hugaš sé aš śrlausnarefninu sjįlfu.

2008-05-08a

Śtreikningar į prófi

Var aš spį hvort žaš yršu einhverjir śtreikningar į prófinu?

Jį, sbr. Töflu- og formśluheftiš. Prentašu žaš śt og hafšu hjį žér viš prófundirbśninginn. Leitast veršur viš aš hafa śtreikninga umfangslitla žannig aš verkleg śtfęrsla tefji ekki prófśrlausn.

Aušvitaš get ég ekki stašfest hvort žaš verši einhverjir śtreikningar eša ekki, prófiš er ósamiš enn; žaš eina sem ég veit er aš efnis- eša fjölvalsspurningar gętu krafist einhverra śtreikninga.

2006-04-30a

Žarf aš svara hverjum liš efnisspurnignar sér?

Er žess krafist aš mašur svari hverjum liš sér; a) blablabla.. b) blablabla? Mį skrifa žetta ķ samfelldu mįli?

Žetta er eins og ķ hverju öšru prófi, nemandi svarar eins og hann vill og kennarinn situr uppi meš sśpuna og žarf aš greiša śr flękjunni.

Grķnlaust, žį er alltaf best aš hafa śrlausnina sem skipulegasta. Ef žaš er aušvelt aš fara yfir svariš, er tryggara aš matiš verši sanngjarnt. Į sama hįtt aušveldar skipuleg śrlausn nemandanum aš ganga śr skugga um aš öllum lišum verkefnisins hafi veriš svaraš ķ śrlausninni.

Sķšan getur žaš veriš matsatriši hvort žś talar um a-liš, b-liš o.s.frv. og jafnvel auškennir svariš meš sömu bókstöfum og ķ verkefninu sjįlfu. Žetta fer hęglega eftir spurningum.

Ķ sumum spurningum myndi ég t.d. svara śrlausnarefnunum ķ sömu röš og liširnir eru en sennilega ekki auškenna žį. Žetta į viš ef liširnir eru mjög margir og žannig aš žaš fer vel į žvķ aš svara fleirum en einum ķ sömu setningu.

Sumar spurningar eru žannig aš t.d. erue a- og b-lišur en sķšan spurt um eitthvaš tvennt ķ višbót ķ framhaldinu. Žaš eru sem sé tiltölulega fį og afmörkuš śrlausnarefni. Ég myndi ekki hika viš aš auškenna žau sem a-, b-, c- og d-liš og hafa žannig hvert śrlausnarefni sér.

Einfalda svariš: Ég myndi foršast aš hafa alla śrlausnina ķ samfelldu mįli en aušvitaš er žaš heimilt. Žś hefur ķ huga sjónarmišin fremst ķ žessu svari.

2008-03-06a

Foršast jarg, skilgreina hugtök?

Ķ stoštķma var talaš um aš žaš ętti aš foršast jarg og śtskżra öll hugtök. Er naušsynlegt aš śtskżra hugtök sem felast ķ spurningunum? T.d. ef spurning snżst um öryggisbil į žį aš śtskżra hvaš öryggisbil er ķ svarinu?

Eins og ķ [spurningu į heimaprófi]: Hvers vegna verša sum bilin rauš en önnur svört? Į žį aš śtskżra fyrst hvaš öryggisbil er og koma svo meš svariš? Ég er ekki alveg aš įtta mig į hversu nįkvęmt žetta žarf aš vera.

Ég hef įšur svaraš svipašri spurningu.

Spurningin snżst um aš žś śtskżrir hvaš öryggisbil er, žś ert leidd ķ gegnum žaš meš tilteknum spurningum. Ef žś svarar spurningunum rétt, veit ég ekki alveg hvort eitthvaš vantar upp į śtskżringuna.

En žś bętir bara žvķ viš sem žér finnst vanta upp į aš öryggisbil séu fullskżrš; formleg skilgreining mun hins vegar litlu bęta viš efniš, hśn veršur aš miklu leyti fólgin ķ svörunum.

Ef einhver mikilvęg atriši vantar, žį einfaldlega bętir žś žeim viš. Žaš rżrir aldrei svariš en gęti bętt žaš meš žvķ aš tryggja aš svariš taki örugglega til allra atriša śrlausnarefnisins. Faršu bara ekki allt of langt śt fyrir efniš.

2008-03-07b

Millivķsanir milli spurninga ķ prófi

Žaš var talaš um žaš ķ stoštķmanum ķ dag aš fariš vęri sérstaklega yfir hverja spurningu, ž.e. hvert svar lesiš ķ samhengi viš svör annarra viš sömu spurningu. Viš ęttum viš alltaf aš śtskżra ķ hverri spurningu öll hugtökin. Mér finnst svariš ekki vera nógu skżrt. Ķ dag var žaš svariš aš viš ęttum hiklaust aš gera žaš en ég er ekki alveg viss lengur.

IDW: Žaš sem ég įtti viš ķ stoštķmanum er aš žegar veriš er aš svara einhverri tiltekinni spurningu mį ekki vķsa ķ svar viš annarri spurningu žótt žar sé aš finna hluta af svarinu. Ef žś ert til aš mynda aš svara spurningu 2 įttu ekki aš vķsa ķ svar žitt viš spurningu 1 žótt žar standi eitthvaš sem žś vilt aš komi einnig fram ķ svar žķnu viš spurningu 2.

Stundum tengjast spurningar aš einhverju leyti og žį žarf aš endurtaka aš hluta žaš sem hefur įšur veriš sagt.

2008-03-07c

Formślur og śtreikningar

Getum viš veriš örugg meš aš žurfa ašeins aš reikna dęmi sem byggja į žeim formślum sem eru į formślublaši, ž.e.a.s aš žurfa ekki aš reikna t.d afköst, śrtaksstęršir mišaš viš vikmörk o.fl. sem ekki eru gefnar formślur fyrir?

Jį, žś įtt aš geta treyst žvķ. Žaš geta veriš einhverjir śtreikningar sem eru žaš ómerkilegir aš formślur eru ekki gefnar upp ķ formśluheftinu. Afköst og śrtaksstęrš mišaš viš ęskileg vikmörk vęru ekki dęmi um slķkt. Žś žarft hins vegar aš vera umręšuhęf um afköst og žvķ gęti veriš gott aš spekślera ķ žvķ hvernig žau eru reiknuš įn žess aš miša viš aš geta reiknaš žau įn formśla į prófinu.

2006-05-03a

Formślublaš og samlagšar dreifitölur

Žurfum viš ekki aš kunna aš reikna öryggisbil fyrir samlagšar dreifitölur. Sś formśla er hvorki į glęrum né į formślublaši.

Formślan fyrir öryggisbil ķ tveggja hópa t-prófi er heldur ekki į formślublašinu. Veršur ekki spurt um žetta į prófinu?

Formślan fyrir leišréttar frķgrįšur er į formślublašinu. Žurfum viš aš kunna aš reikna žęr śt? Ég var nefnilegar aš lesa ķ fyrirlestri frį Ašferšarfręši II ķ fyrra [2004] aš viš reiknušum leišréttar frķgrįšur nęr aldrei ķ höndunum heldur ķ tölfręšiforritum.

Stašalvilla mišaš viš samlagšar dreifitölur er undir striki undir millifyrirsögninni t-próf meš samlögšum dreifitölum. Ég geri rįš fyrir žvķ aš žiš muniš sękja formśluna žangaš og stinga henni inn ķ višeigandi staš ķ öryggisbilaformślunni.

Stašalvilluna fyrir tveggja hópa t-próf er aš finna undir striki hjį višeigandi t-prófi. Sķšan er žaš bara aš setja hana inn į réttum staš ķ formślunni fyrir öryggisbil. Allar öryggisbilaformślur eru ķ ašalatrišum eins; ég ętlast til žess aš žiš skiljiš žęr nęgjanlega til aš geta reiknaš öll helstu öryggisbil fyrir mešaltöl žótt ég sżni ekki allar žessar nęstum žvķ nįkvęmlega eins formślur.

Formślan fyrir leišréttar frķgrįšur er ķ heftinu svona til uppfyllingar. Ég geri ekki rįš fyrir žvķ aš žaš žurfi aš beita henni.

2005-05-10b

Formślublaš: Stašalvilla fyrir hallatölu

Til aš reikna öryggisbil fyrir hallatölu žarf mašur aš nota SEb. En formślan fyrir žaš er ekki gefin upp į formślublašinu. Er žetta eitthvaš sem yrši gefiš upp, eša eigum viš aš vita hvernig į aš gera žaš, ef svo hvernig žį?

Nei, ég geri ekki rįš fyrir žvķ aš žś munir leggja į žig aš lęra žessar formślur utan aš.

2006-05-11a

Formślublaš og hallatölur ķ ašfallsgreiningu

Gętum viš žurft aš reikna śt hallatölu og skuršpunkt til aš geta fundiš śt jöfnu bestu lķnu ž.e.a.s. ęttum viš aš standa skil į formślum fyrir slķka śtreikninga?

Nei, ég geri ekki rįš fyrir žvķ aš žś munir leggja į žig aš lęra žessar formślur utan aš. Ég skil žig žannig aš žś sért aš tala um aš reikna ašfallsgreininguna alfariš śt ķ höndunum. Žaš er gott fyrir žig aš kunna skil į žvķ en ekki žannig aš verkleg framkvęmd renni greišlega frį žér į prófi.

Formślurnar eru ķ töflu- og formśluheftinu. Sumar formślur eru ekki žar en ašeins žęr sem eru svo einfaldar aš allir ęttu aš geta haft žęr į hreinu. Formślur til aš reikna hallatölur į grundvelli frumgagna fellur ekki undir žį lżsingu aš mķnu mati.

2006-05-12a

Er hęgt aš fį glęrur į PowerPoint formi?

Er möguleiki aš glęrurnar fyrir fyrirlestrana, sem eru settir į Ugluna,séu į Power Point formi? Žannig er mun betra aš prenta śr 3 glęrur į blašsķšu og lķnur viš hlišina į.

Žvķ mišur get ég ekki oršiš viš žessu. Įstęša žess aš glęrurnar eru į pfd-formi er sś aš žetta er žaš form sem ég nota ķ kennslustundum.

Ég žyrfti žvķ aš setja glęrurnar śt ķ tveimur ólķkum formum svo žetta sé hęgt sem žś bišur um. Žaš hefši nokkra augljósa ókosti: (a) Žaš er aukaverk; ég skil vel aš nemendur lķti į žaš sem lķtiš višvik, en slķkt er ķ reynd ótrślegur tķmažjófur; (b) Žaš aušveldar misnotkun į glęrum, ž.e. aš einhverjir hagnżti sér mķna vinnu, jafnvel skrumskęlda, ķ eigin fyrirlestrum. Žetta sķšarnefnda er mögulegt žrįtt fyrir pdf-formiš, en mun fyrirhafnarmeira og įkvešnum annmörkum hįš. (c) Ef ég nota ekki PowerPoint, žį getur žś samt skošaš glęrurnar, žar sem ég birti žęr į pdf-sniši.

Sumir nemendur prenta tvęr glęrur langsum į blašiš; žaš lķtur śt eins og léleg nżting į blašinu en hefur vęntanlega žann kost aš nóg plįss er fyrir athugasemdir. Sumum sést yfir aš prenta bįšum megin į blöšin en žannig gętiršu nįš fjórum glęrum į blašiš meš miklu rżmi til athugasemda.

2008-01-21a

Er möguleiki aš fį glęrurnar sendar nokkrum tķmum įšur en fyrirlestur hefst?

Ég var aš velta žessu fyrir mér žar sem ég bż į stśdentasvęšinu į Keflavķkurflugvelli og žarf oft aš fara snemma ķ skólann žar sem rśtuferšir hennta oft ekki tķmasetningu viš skólann. Žį er ég farin stnemma śt og nę žar af leišandi ekki aš prenta śt fyrirlesturinn sem ég hefši gjarnan viljaš įtt kost į?

Nemandi svarar: Žś getur fundiš allar glęrurnar inni į heimasķšu įfangans (www.gba.is - velur Tölfręši II), einnig er žar aš finna fullt af frekara efni sem reynst getur vel fyrir nįmskeišiš. Žetta eru glęrur sem notašar hafa veriš ķ nįmskeišinu um nokkurt skeiš og žvķ eru allar glęrur fyrir nįmskeišiš strax oršnar ašgengilegar, en eins og žś sérš fyrir glęrusafn 1, žį hefur Gušmundur uppfęrt žaš fyrir įfangann ķ įr. Svo ef žś hlešur nišur öllum glęrunum strax žį męli ég meš žvķ aš fylgjast meš ef hann muni uppfęra eitthvaš. :-)

Žetta er rétt, žś ęttir aš fį ašgang aš glęrunum einhverjum dögum og jafnvel vikum įšur en žś ferš śr hśsi.

Ķ upphafi misseris į ég stundum eftir aš klįra aš fara yfir glęrurnar. Oftast verša ekki neinar verulegar breytingar žótt glęrur breytist vissulega lķtillega og einhverjar bętast viš eša falla brott. Breytingar į glęrum eru auškenndar meš dagsetningu viš hliš žeirra.

2008-01-21b

Prenta margar glęrur į hvert blaš

Hvernig getur mašur prentaš žetta śt įn žess aš žaš fari heil sķša ķ hverja glęru?

Žaš fer eftir prentarareklum. Hjį mér (HP Deskjet) fer ég ķ File / Print og smelli į Properties. Žar vel ég flipann Features og haka viš Multiple Pages per Sheet.

Margir nemendur koma meš glęrurnar svona śtprentašar. Einfaldlega spuršu einhvern hvaša prentara hann er meš. Žaš mį bśast viš žvķ aš žetta fari aš verulegu leyti eftir framleišanda prentarans: Leitašu aš einhverjum sem er meš prentara frį sama framleišanda og žś (HP, Epson, Canon, …).

2008-01-28a

Varšandi fyrstu skżrsluna

Er hęgt aš fį lżsingu į fyrstu skżrslunni? Ég vildi fara aš byrja į henni sem fyrst.

Viš mišum viš aš birta verkefni rśmri viku įšur en žvķ skal skilaš, ž.e. žetta 10–14 dögum įšur. Žś viršist hins vegar vilja byrja į verkefninu žremur vikum įšur.

Almennt getum viš ekki lofaš birtingu verkefna svo snemma. En ķ tilefni fyrirspurnar žinnar, hef ég ręst skilaverkefnavélina og vonast til aš hśn skili fullbśnu verkefni nśna sem allra allra fyrst.

2008-02-04a

Hringir og stjörnur ķ kassaritum

Hver er munurinn į hring og stjörnu ķ kassaritum?

Athugašu vel The 1.5 × IQR rule for suspected outliers ķ kafla 1.2.

Žaš er į reiki hvaša tölur eru notašar en upprunalega mišaši Tukey viš 1,5 fyrir śtgildi og 3,0 fyrir mikil śtgildi (extreme outside values).

Stjörnurnar og hringirnir eru til aš gera greinarmun į žessu tvennu. Žaš er eilķtiš mismunandi milli forrita hvernig žetta er gert og nįkvęmlega hvaša tölur er mišaš viš.

2008-05-12a

Kafli 6: Inngangur aš įlyktunum

Cohens d

Er Cohens d bara aš mašur žarf aš vita višmišin sem sjįst į glęrunni Cohens d? Er žaš bara stašlašur męlikvarši į frįvik frį nślltilgįtunni?

Upplżsingar um Cohens d eru bundnar viš žaš sem er į glęrunni, žaš er ekkert um efniš ķ kennslubókinni svo ég viti.

Cohens d er stašlašur męlikvarši į frįvikiš frį nślltilgįtunni og er žvķ leišbeining um žaš hvort hrifin sem viš finnum séu umtalsverš eša ekki.

2005-05-10a

Fyrir hvaš stendur β?

Hvaš žżšir β?

β stendur fyrir lķkindi fastheldnimistaka žegar rętt er um α-mistök og afköst. Žį er 1−β afköstin.

d2005-05-10c

Stašalvilla og śrtaksvilla

Hver er munurinn į stašalvillu (standard error) og śrtaksvillu (sampling error)?

Stašalvillan metur breytileika milli śrtaka, stašalfrįvik einhverrar śrtakstölu t.d. śrtaksmešaltals. Ķ okkar tilviki, t.d. žegar reiknuš eru mešaltöl yfir öll stök ķ śrtaki, žį er stašalvillan aš meta stęrš śrtaksvillunnar—breidd śrtakadreifingarinnar. Hśn metur žvķ stašalfrįvik śrtaksmešaltalsins męlt yfir óendanlega mörg tilviljunarśrtök dregnum śr einu og sama žżšinu.

2006-05-10a

Example 6.29 bls.402 (6. śtgįfa kennslubókar)

Hér vęri gott aš fį hjįlp! Ķ skrefi 2, žį erum viš allt ķ einu aš nota z-gildiš 1,645 en marktektarmörkin eru samt 5%. Afhverju ķ ósköpunum er veriš aš nota 1,645?

Efst į bls. 403 stendur svo „be sure you understand why we use 1.645“, en engin śtskżring į žvķ afhverju žaš er gert.

Skošašu glęruna z-próf ķ fyrirlestrinum Inngangi aš įlyktunum.

Ķ litlu töflunni nešst į glęrunni séršu aš vendigildiš fyrir einhliša próf og α= 0,05 er 1,64 eša nįkvęmlega 1,645 (raunar 1,644854… ef žś vilt hafa vendigildiš algerlega nįkvęmt).

Žś getur reiknaš žessa og ašrar venditölur sjįlf ķ töflureikni: Prófašu aš nota formśluna =NORMSINV(0,95) og breyta hlutfallinnu ķ sviganum eftir žörfum.

2008-02-09a

Lķkindi žess aš nślltilgįtan sé rétt

Į Rökfręši tilgįtuprófunar ķ Inngangi aš įlyktunum segir: „Viš vitum žvķ hverjar lķkurnar eru į žvķ aš hafna nślltilgįtu žegar hśn er rétt. Žetta er ekki žaš sama og aš vita lķkurnar į žvķ aš hafna réttri nślltilgįtu.“ Žetta skil ég ekki, ž.e. muninn į tilgįtu žegar hśn er rétt og réttri tilgįtu. Hvaš er įtt viš?

Žetta er eins og lķkurnar į žvķ aš fussa yfir kaffi žegar žaš er kalt og žvķ aš fussa yfir köldu kaffi.

Ég ég fę kalt kaffi, žį set ég upp skeifu og kvarta mikinn. Lķkur žess aš ég kvarti žegar kaffi er kalt er yfir 90%.

Hins vegar er mjög sjaldan sem ég kvarta yfir köldu kaffi. Žaš er einfaldlega gęfa lķfs mķns aš ég fę mjög sjaldan kalt kaffi.

Hiš fyrra eru skilyrt lķkindi (conditional probability). Ég kvarta yfirleitt žegar kaffiš er kalt. Hiš sķšara eru óskilyrt lķkindi. Žar sem kaffiš er ķ reynd sjaldnast kalt, žį er nišurstašan sś aš ķ reynd kvarta ég sjaldan yfir kaffinu. Ég myndi kvarta ef žaš vęri kalt en žaš er bara sjaldnast kalt.

Žetta mį heimfęra yfir į tilgįtuprófun. Žar gildir sams konar hugsun og sami greinarmunur į skilyrtum og óskilyrtum lķkindum.

2008-03-08a

Meira um lķkindi žess aš nślltilgįtan sé rétt

Eru eftirfarandi žrjįr setningar ekki aš segja allar žaš sama?

Žessu hef ég svaraš meš kaffilķkingunni hér aš ofan. Samsvörunin er eftirfarandi:

Og žį er samhengiš hin einfalda stašreynd (tilvķsun til setninganna žriggja innan sviga): (1) Ef ég fussa ķ 90% tilvika žegar kaffiš er kalt, fara (2) lķkurnar į žvķ aš ég kvarti yfir köldu kaffi aš miklu leyti eftir žvķ (3) hversu oft kaffiš mitt er kalt.

2008-05-10a

Tślkun į öryggisbilum

Hvernig er best aš śtskżra öryggisbil? Ef mašur reiknar śt eitt öryggisbil, er mašur žį aš tślka žaš eins og mašur myndi taka mörg? Ķ glęrum stendur aš foršast skuli aš nota oršiš „propability,“ en samt sem įšur stendur žaš į einum stašnum ķ bókinni: „…95% probability that the …“

Ef mašur tekur eitt śrtak, žį getur mašur sagt „meš 95% öryggi getum viš sagt aš mešaltal žżšis lendi innan žessara bila,“ Ekki satt? En ég skil ekki hvaš žetta kemur mörgum śrtökum viš?

Ég skil žvķ ekki tengslin milli eftirfarandi tveggja stašhęfinga um öryggisbil:

Svariš viš žessu er aš žaš er rétt hjį žér aš žessar tvęr stašhęfingar tengjast ekki beint. Ég fjalla ašeins um žetta ķ Oršgnótt og reyni žar aš samręma žetta eins og ég best get. Kanski ęttir žś aš lesa umfjöllun um öryggisbil žar.

Fyrri stašhęfingin byggist į tķšninįlgun (frequentist approach) sem byggist į žvķ aš lķkindi sé hlutfallsleg tķšni. Hluturinn žarf žvķ aš vera teljanlegur til aš žaš séu lķkindi. Į žvķ byggist žaš aš žaš er ekki hęgt aš gefa upp lķkindi žess aš ég sé karl, žvķ ég er ašeins eitt eintak, žótt hęgt sé aš tala um lķkindi žess aš ófętt barn verši sveinbarn.

Žaš sem viš vitum er aš ašferšin gefur okkur öryggisbil sem inniheldur žżšistöluna ķ 95% tilvika. Žar höfum viš žessa fķnu hlutfallstķšni žvķ śrtökin eru teljanleg, žaš er hęgt aš taka mörg śrtök śr einu og sama žżšinu.

Žegar viš erum meš eitt öryggisbil gildir žessi nįlgun ekki, žvķ viš höfum ašeins eitt öryggisbil. Žaš geta ekki veriš nein 95% lķkindi žvķ žaš er ekkert sem getur gerst ķ 95% tilvika žegar tilvikiš er ašeins eitt. Hins vegar getum viš sagt aš viš berum mikiš traust til til žess aš biliš innihaldi žżšistöluna žvķ ašferšin skilar „réttri“ nišurstöšu ķ 95% tilvika.

Ef ég treysti nišurstöšu sökum žess aš ašferšin sem beitt er gefur rétta nišurstöšu ķ 95% tilvika, get ég žį sagt aš nišurstašan sé 95% örugg? Žetta śrlausnarefni er lykilaatrišiš ķ žķnum vangaveltum. Žaš er ljóst aš viš getum ekki talaš um 95% lķkur į žvķ aš nišurstašan sé rétt. En 95% öryggi hefur heldur ekki skżra merkingu og leišir ekki beint af 95% lķkindum ašferšarinnar. En oršalagiš er skašlaust svo fremi sem viš munum aš merkingin vķsar til ašferšarinnar og aš lķkur eiga ekki viš žegar talaš er um eitt einstakt öryggisbil.

Önnur nįlgun aš žessu višfangsefni er aš nįlgast žaš śt frį huglęgum lķkum og lķta į öryggisbil sem trśveršugleikabil. Žaš er ašeins tępt į žvķ ķ Oršgnótt ef žś vilt kynna žér žį nįlgun einnig.

2008-05-09a

Kafli 7: Įlyktanir ķ tveimur hópum

Misleitni

Hvaš er įtt viš meš misleitni ķ hópum?

Žaš aš stašalfrįvik hópanna séu ólķk ķ žżši.

2006-05-04a

Hvaš merkir hugtakiš afköst (power)?

Ég į svolķtiš erfitt meš aš skilja hugtakiš afköst (power). Hvaš žżšir žaš žegar afköst eru undir 0.8?

Afköst eru lķkurnar į žvķ aš hafna nślltilgįtunni ef eitthvert tiltekiš įstand er ķ žżši. Ef žś veist aš afköstin eru 0,8 (80%) og ef žś žekkir žęr forsendur sem mišaš er viš, hefuršu žęr upplżsingar aš lķkurnar į žvķ aš hafna nślltilgįtunni ef žessar forsendur eru fyrir hendi eru 80%, ž.e. žaš gerist ķ 8 śrtökum af hverjum 10 sem žś dregur śr viškomandi žżši. 1.

Ef munurinn er meiri, eša stašalfrįvikiš minna, veršur hlutfalliš hęrra—en lęgra ef munurinn er minni eša stašalfrįvikiš stęrra. Algengast er aš frįvikiš sé į formi Cohens d žvķ žį žarf ekki aš įętla bęši mešaltalsmun og stašalfrįvik ķ senn heldur ašeins įhrifastęršina d. Skošašu vel afkastaforritlinginn į heimasvęši kennslubókarinnar—ekki hętta fyrr en žś bęši skilur hann og sérš hvaša įhrif hinar ólķku stęršir hafa į afköstin. Ašgęttu aš forritlingurinn mišast viš eins hóps próf mešan dęmiš mitt er t-próf ķ tveimur óhįšum hópum.

Žegar afköst eru metin er rétt aš miša viš aš žau séu reiknuš fyrir minnsta įhugaverša frįvikiš frį nślltilgįtunni eša minnsta sennilega frįvikiš ef žaš er stęrra.

Ef reiknuš afköst eru lęgri en 80%, žżšir žaš aš žaš eru minna en 80% lķkur į marktękri nišurstöšu mišaš viš uppgefiš įstand ķ žżši. Talan 80% er tilkomin vegna žess aš Jacob Cohen sló žeirri tölu fram sem ęskilegum afköstum og sķšan hefur talan veriš étin upp af žeim sem į eftir koma. Žś getur notaš hana sem višmiš ef žś hefur engin önnur sjónarmiš til aš miša viš.

2006-02-08a

Žarf ég aš geta aš reiknaš afköst?

Nś er ég bśin aš vera aš rembast viš aš skilja bls. 464-465 (5. śtgįfa) og ég skil ekki hvernig į aš reikna afköst. Ég skil hugtakiš og žaš sem stendur fyrir en žarf ég aš kunna aš reikna žaš? Ég skil ekki stóran hluta af žvķ hvaš er veriš aš gera ķ žessu ferli žegar afköst eru reiknuš.

Žetta er ruglingslega framreitt ķ bókinni og einfaldara aš skoša žetta fyrir z-prófiš ķ kafla 6.4. Žaš er sérstaklega bagalegt aš formślan efst į bls. 465 er ruglingsleg og lķtt śtskżrš.

Lykilatrišin eru žessi: Žś ert aš reikna lķkurnar į žvķ aš fį marktękt próf mišaš viš įkvešnar ašstęšur ķ žżši. Ķ kafla 7.1 og sżnidęmi 7.9 er įgętlega rökstutt aš žaš sé ešlilegt aš miša viš aš žżšismešaltališ sé 1,0. Taktu vel eftir aš höfundarnir benda į aš įhrifin (frįvikiš frį nślltilgįtunni) ķ žżši sé örugglega ekki minni en žetta og sennilega meiri. Žeir eru žvķ aš velja minnstu sennilegu įhrif og gęta žess aš fara jafnvel nišur fyrir žaš sem žeim finnst sennilegt. Žeir benda einnig į aš žetta séu žó svo mikil įhrif aš žś séu įhugaverš.

Žetta į almennt viš um afköst: Viš viljum miša viš minnstu sennilegu frįvikin frį nślltilgįtunni (įhrifin) eša minnstu įhugaveršu įhrifin eftir žvķ hvor eru stęrri. Afköstin sem viš reiknum mišast viš žetta tiltekna įstand ķ žżši, įhrifin sem viš völdum. Žvķ žarf aš vanda vališ vel.

Žvķ nęst stašsetjum viš śrtakadreifinguna į žeim staš sem įhrifin sem viš völdum gefa til kynna. Ķ sżnidęminu felur žetta ķ sér aš žżšismešaltališ sé 1,0 og žvķ stašsetjum viš ferilinn žar, sbr. mynd 6.15. Viš vitum aš nišurstaša prófsins veršur marktęk ķ hvert sinn sem śrtaksmešaltal veršur 0,580 eša hęrra. Žvķ er spurningin einfaldlega hversu oft žetta gerist. Žessu er svaraš meš žvķ aš athuga hvorsu oft t-dreifing sem er stašsett į 1,0 gefur mešaltal sem er 0,580 eša lęgra mišaš viš frķgrįšurnar okkar og stašalfrįvikiš sem viš veljum.

Ef žżšismešaltališ er 1,0 žį er frįvikiš frį žvķ og nišur ķ 0,580 jafnt og (0,580−1,0)/(1,5×sqrt(20)). Hér žżšir sqrt(20) aš žetta sé kvašratrótin af 20, ž.e. fjöldanum. Ef ég reikna śt śr formślunni, kemst ég aš žvķ aš žetta samsvarar t-i upp į −1,25. Ef ég skoša töflu D aftast ķ bókinni sé ég aš žaš er erfitt aš fletta upp nįkvęmlega žessari nišurstöšu; Moore & McCabe svindla žvķ lķtillega og fletta žessu upp ķ Töflu A fremst ķ bókinni. Žar sjįum viš aš 10,56% eru undir žessari nišurstöšu og žvķ eru 100−10,56= 89,4% yfir henni.

Einfaldast er aš skilja žetta meš žvķ aš horfa į normalferilinn efst į sķšunni, ķmynda sér aš hann sé mišjašur į 1,0 og aš viš z séum viš komin nišur ķ 0,580. Til samanburšar vęri nišurstašan 89,7% ef viš hefšum haft t-töflu sem vęri jafn nįkvęm og normaltölurnar ķ Töflu A.

Žś žarft aš kunna aš reikna žetta žó svo aš svona śtreikningar muni tępast koma į lokaprófi nįmskeišsins. Žaš er žvķ skynsamlegt aš fara ķ gegnum śtreikningana žannig aš mašur skilji og treysti sér til aš rifja žį upp ef mašur žarf aš kynna sér efniš seinna.

Žaš mikilvęgasta er žó aš skilja efniš til hlķtar og ęfa sig į góšum afkastahermi. Einnig er mikilvęgt aš įtta sig į forritlingunum sem bent er į į tengslasķšu nįmskeišsins žvķ žį muntu žurfa aš nota ķ framtķšinni žegar žś ętlar aš reikna afköstin fyrir BA-verkefniš žitt. žaš vęri snišugt aš finna nokkur dęmi um efniš ķ bókinni; reikna eitt ķ höndunum og ef žaš lukkast, reikna žį tvö til žrjś meš forritlingunum. Ęfa sig sķšan vel meš herminum. Žetta er mikilvęgt hugtak og mikilvęgir śtreikningar.

2006-02-18a

Afköst fyrir tveggja hópa t-próf

Varšandi reikninga į afköstum į tveggja hópa t-prófi, žį eru žeir talsvert ólķkir žvķ sem greint er frį ķ kafla 7.1 fyrir eins hóps t-próf. Ķ kafla 7.3 (bls 477–478 ķ 6. śtgįfu) er sagt aš mašur eigi aš fara beint ķ aš reikna hjįmišjustušulinn (noncentrality parameter) ķ staš žess aš reikna fyrst t-gildiš fyrir nślltilgįtuna. Ég skil hvorki afhverju žaš er gert, né afhverju mašur į sķšan aš draga hjįmišjustušulinn frį t-gildinu.

Žetta er einfaldlega mjög ruglingslega fram sett.

Žaš sem er veriš aš segja er aš annars vegar er hęgt aš reikna žetta mjög nįkvęmlega śt frį hjįmišjustušlinum en hins vegar slumpa į žetta meš normaldreifingu eins og sżnt var ķ kafla 7.1, bls. 433–435 ķ 6. śtgįfu bókarinnar undir fyrirsögninni The power of the t-test.

2008-03-04a

Į aš lesa stjörnumerktu kaflanna

Eigum viš aš lesa allan kafla 7, žvķ žaš er svo mikiš af stjörnumerktum köflum sem viršast ekki tengjast žessu mikiš. Hvaš er žaš žį sem į aš sleppa aš lesa?

Žetta svar mišast viš 4. śtgįfu bókarinnar og gęti žvķ veriš ónįkvęmt fyrir sķšari śtgįfur.

Meš skjótri yfirferš finn ég žrjį stjörnumerkta undirkafla ķ kafla 7.

The power of the t-test į bls. 505. Viš fjöllum um žaš.

The pooled two-sample t procedures į bls. 537. Žaš eru glęrur um einmitt žetta efni svo žaš er skżrt.

Kafli 7.3: Optional Topics in Comparing Distributions, bls. 553. Viš fjöllum um afköst. En F-próf į mismun stašalfrįvika er ekki į okkar dagskrį.

Almennt séš tilkynnum viš ekki nįkvęm blašsķšutöl heldur žarftu aš skoša kaflanna sjįlfa meš tilliti til efnistaka ķ fyrirlestrum og beita eigin dómgreind. T.d. fjalla ég ekki beinlķnis um afköst t-prófa į glęrum, en žaš er heill fyrirlestur um afköst almennt séš [Žetta efni er nśna hluti af Inngangi aš įlyktunum.] og bent į marga forritlinga til aš reikna afköst t-prófa į heimasvęši nįmskeišsins www.gba.is/tol2 . Žaš ętti žvķ ekki aš fara į milli mįla aš afköst eru į dagskrįnni hjį okkur.

Til samanburšar er hvergi minnst į F-próf į mismun stašalfrįvika (dreifitalna) og ekki minnst aukateknu orši į žaš ķ fyrirlestrum. Hins vegar hefur veriš minnst į Próf Levenes sem prófar sömu tilgįtu.

Sést mér yfir einhvern stjörnumerktan kafla—žś talar um aš žeir séu margir en ég finn ašeins žrjį.

2005-02-17a

Formślan fyrir z-próf

Į glęrunni z-próf ķ Inngangi aš įlyktunum er formślan svona: z = X(bar) - µ / (σ /√n).

Ég skil ekki alveg af hverju viš deilum stašalfrįvikinu meš kvašratrótinni af fjöldanum žarna ?

Žaš er vegna žess aš SE= σ /√n.

Skošašu vel bls. 406-412 og bls. 360-361 (5. śtgįfa), žar er žetta śtskżrt nįkvęmlega.

SE er hér stašalvilla mešaltala en žaš er annaš nafn į stašalfrįviki mešaltalanna (sem ekki mį rugla saman viš venjulegt stašalfrįvik, ž.e. saman viš stašalfrįvik męlinganna sjįlfra).

2008-02-06a

F-próf og tafla E

Ķ kafla 7.3 er talaš um F-próf og dreifingu og vitnaš ķ töflu E. Ekkert er um F-próf ķ glęrum og engin tafla E ķ minni bók og heldur ekki į formślublašinu. Er žetta eitthvaš sem mį sleppa? Er eitthvaš annaš ķ bókinni sem mį sleppa? Žaš vęri mjög gott aš fį upplżsingar um žaš ķ heild sinni, ég held aš fęst okkar hafi tķma aflögu til aš lesa eitthvaš aukalega

Almennt séš er allt efni kennslubókar sem nįmskeišslżsing vķsar ķ til prófs

Žaš er žó skynsamlegt, sbr. hugsunina ķ fyrirspurninni, aš hafa hlišsjón af įherslum ķ fyrirlestrum viš lestur bókarinnar. Leggja mesta įherslu į ašalatriši śr fyrirlestrum og minni įherslu į annaš efni.

Žś ert ķ fyrirspurninni vęntanlega aš vķsa ķ bls. 473–479 (6. śtgįfa), eša hvaš? Um efniš hefur veriš fjallaš nokkuš rękilega ķ fyrirlestrum en ekki žó um F-prófiš sem slķkt. Aš žvķ frįdregnu aš fjallaš er um žetta tiltekna próf, žį er efni blašsķšnanna sannarlega mikilvęgt og gott aš skilja śt į hvaš vandinn gengur.

Tafla E er ķ višauka T ķ kennslubókinni.

Okkar įhersla er į Próf Levenes. Žaš er hugsaš alveg nįkvęmlega eins en žykir aš vķsu traustara gagnvart frįvikum frį normaldreifingu heldur en F-prófiš. Hugsunin, annmarkarnir og rįšleggingar kennslubókarinnar eiga aš öšru leyti įgętlega viš.

Žegar ég ręddi um efniš ķ fyrirlestri žį benti ég ykkur į aš afstaša mķn gegn svona forprófum sé aš haršna. Mér hefur fundist ķ lagi aš hafa įkvešna hlišsjón af Prófi Levenes en hafa fyrst og fremst hlišsjón af kassaritum, mismuni stašalfrįvika og fręšilegum röksemdum. Nżlega hef ég žó fęrst nęr M&M. Ķ dag įlķt ég aš ef žaš er minnsti vafi, ętti aš nota t-próf fyrir ašskildar dreifitölu.

F-iš og tafla E, er žaš kanski bara tķmaeyšsla aš kynna sér žaš? Nei, aldeilis ekki. Viš munum fjalla um F og žś munt žurfa aš skilja töflu E. Lestu žvķ efniš vel og skildu žaš jafnvel žótt ég vilji alls ekki aš žś notir F-próf til aš bera saman stašalfrįvik/dreifitölur ķ tengslum viš t-próf.

Ég get ekki gefiš eitthvaš yfirlit um žaš sem eigi ekki aš lesa. Žaš vęri svo stutt aš žaš vęri ekkert yfirlit: Lestu allt žaš sem er tilgreint ķ nįmskeišsyfirlitinu.

2008-02-28a

Hvernig finn ég vendigildiš ef t-próf er einhliša?

Ef eg er aš reikna tvķhliša t-próf og ętla aš nota α= 5%, žį fer ég ķ töfluna og leita aš n−1 ķ dįlkunum sem eru yfir 95%. En hvaš ef ég ętla aš reikna einhliša t-próf meš α= 5%, į ég žį aš finna n−1 ķ einhverri annari röš en yfir 95%?

Nemandi svarar: Ef žś ętlar aš reikna einhliša t-próf, žį er žaš įfram n−1 en žś ferš ķ %-dįlkinn vinstra megin viš t.d. 95%, ž.e žar sem eru tölur fyrir 90% gildi

2005-02-14a

Nślltilgįtan og einhliša próf

Hvaš er įtt viš meš aš nślltilgįtan sé einhliša eša tveggja hliša?

Žaš er sennilega betra aš hugsa žaš žannig aš ašaltilgįtan sé żmist einhliša eša tvķhliša.

Ef ég vil athuga hvort lķkamshęš karla og kvenna sé ólķk, er žaš tvķhliša tilgįta. Žaš er hugsaš einfaldlega žannig aš öll frįvik eru ķ samręmi viš ašaltilgįtuna, ž.e. hvort sem karlar eru hęrri en konur eša konur hęrri en karlar.

Einhliša tilgįta vęri ef ég vildi kanna hvort karlar vęru hęrri en konur. Žį myndi munur körlum ķ hag samręmast ašaltilgįtunni en ekki öfugur munur, ž.e. konum ķ hag. Hér er ég žvķ meš stefnu ķ tilgįtunni og žvķ er žetta lķka stundum kallaš stefnutilgįta (directional hypothesis).

Einhliša tilgįta getur veriš ķ hvora įtt sem er, žannig myndi žaš vera einhliša tilgįta ef ég vildi prófa hvort konur vęru aš mešaltal hęrri en karlar. Žetta er augljóslega ašaltilgįta meš öfuga stefnu viš hina einhliša tilgįtuna.

2008-02-15a

Neikvęš og jįkvęš nišurstaša śr t-prófi

Ef prófnišurstaša ķ t-prófi er ķ mķnus og viš fįum ómarktęka nišurstöšu, er žį ķ lagi aš fjarlęgja mķnusinn til aš nišurstašan verši marktęk? Okkur fannst eins og žaš hafi veriš sagt ķ stoštķma.

Ég įtta mig ekki į žvķ hvernig žaš getur breytt marktekt aš nota tölugildiš af nišurstöšunni. Ég ętla žvķ aš svara almennt um efniš.

Plśs og mķnus ķ nišurstöšunni fer eftir žvķ ķ hvaša röš gögnin eru sett inn ķ forritiš. Skošašu mešaltölin og notašu žau til aš meta stefnuna ķ sambandinu.

Žaš er gott aš miša viš žaš sem žér sżnist ešlilegast žegar žś įkvešur hvort žś lętur nišurstöšuna vera mķnus eša ekki. Plśs tįknar aukningu; ef ég t.d. er meš hęrra mešaltal fyrir mešferšarhóp heldur en samanburšarhóp en fę t-prófiš ķ mķnus gęti žaš einfaldaš framsetningu aš birta žaš frekar ķ plśs. Žvķ get ég breytt meš žvķ żmist aš breyta röš hópanna, breyta kóšun žeirra eša einfaldlega breyta žvķ hvernig ég birti nišurstöšurnar ķ skżrslunni.

Gęttu žess einfaldlega aš hugsa vel um žaš hvaš žś ert aš gera, aš framsetningin sé skżrlega merkingarbęr og nišurstöšurnar séu sem einfaldastar fyrir lesandann. Žaš er t.d. afleitt aš lesa skżrslu žar sem lękkun felur ķ sér aukningu, ekki satt? Žį žyrfti a.m.k. aš skżra mįliš, t.d. myndi fękkun einkenna skiljast greišlega sem aukinn bati.

2008-02-22a

Ruglingslegt dęmi: Einhliša og tvķhliša próf

Ég skil ekki dęmi 7.61 ķ bókinni, žar er gefiš upp aš t= −3,11 og df=23 og spurt hvort hęgt sé aš hafna nślltilgįtunni aš žżšismešaltölin séu žau sömu meš tvķhliša prófi. Sķšan er ķ b) liš spurt um p-gildiš mišaš viš sömu forsendur mišaš viš aš mismunur mešaltala sé stęrri en nśll (ž.e. prófiš er nś einhliša).

Ķ svörunum er gefiš upp aš p-gildiš ķ a-liš sé minna en 0,005 en aš žaš sé 0,9975 ķ b-liš hvernig getur žetta stašist?

Žetta er einhliša próf. b-lišurinn tilgreinir aš munur mešaltala sé jįkvęšur en žaš samręmist ekki žvķ aš prófnišurstašan sé neikvęš. P= 0,005 fęst meš žvķ aš fletta upp ķ töflu D og margfalda nišurstöšuna meš tveimur. P= 0,9975 fęst meš žvķ aš draga nišurstöšuna ķ töflu D frį einum.

Ef lķkurnar eru 0,0025 aš fį t(23)= −3,11 en ég er aš gera rįš fyrir mismuni ķ hina įttina, eru lķkurnar į žvķ aš fį žetta mikiš eša meira frįvik ķ plśs 0,9975.

Žetta verša nś fljótt ruglingsleg fręši. Ašalatrišiš er žó aš nišurstašan er ķ öfuga įtt og žvķ getur prófiš ekki veriš marktękt! Žaš er ašalatrišiš ķ žessu. Ef žś vilt hins vegar skilja 99,75 prósentin, geturšu nįlgast žetta svona. Hugsašur žetta žannig aš žaš séu 0,0025 lķkur į aš fį svona mikiš eša meira neikvętt frįvik. Lķkurnar į žvķ aš fį minna neikvętt eša jįkvętt frįvik eru žį 1−0,0025 eša 0,9975.

2006-05-09a

Dęmi 7.63 (6. śtgįfa)

Ég skil ekki svar viš spurningu 7.63, liš a. Žar er sagt aš gögnin séu ekki normaldreifš einfaldlega vegna žess aš um heilar tölur (integer) sé aš ręša. Ef viš myndum nįmunda hęš einstaklinga aš heilum tölum, žį vęrum viš samt meš normaldreifingu į gögnum um hęš. Er ekki réttara svar aš žessi gögn (ž.e. einkunnir śr prófi eša spurningalista) séu yfirleitt ekki normaldreifš, vegna ešli slķkra gagna?

Sį sem samdi spurninguna og svariš viršist hafa veriš aš reyna aš fella einhverjar keilur.

Svariš er rétt svo langt sem žaš nęr. Normaldreifing byggist į rauntölum, sbr. aš normalferillinn er samfelldur. Žess vegna geta t.d. heiltölurnar 1, 2 og 3 aldrei normaldreifst.

En aušvitaš hefur žś lķka rétt fyrir žér. Lķkamshęš ķ heilum cm vęri ekki heldur normaldreift samkvęmt žessu žvķ žaš vęri alltaf rofin breyta sem normaldreifing er einmitt ekki. En žar sem hśn vęri tiltölulega lķtiš rofin myndum viš samt sem įšur tala um normaldreifingu og sennilega einnig lķta į hana sem samfellda žótt strangt til tekiš sé hśn žaš ekki.

Svo hvernig ętti svariš aš vera. Ef okkur finnst mikilvęgt aš koma žessari hugsun aš myndum viš (ég og žś) sennilega orša svariš einhvern veginn svona: Strangt til tekiš geta heiltölurnar 0–6 ekki normaldreifst žar sem dreifingin er rofin. Dreifingin gęti lķkst normaldreifingu en vegna žess hversu mikiš rofin dreifingin er gęti hśn aldrei oršiš nįkvęmlega eins og normaldreifing.

Nś žį spyrš žś vęntanlega ķ framhaldinu hvort slķk frįvik skipti mįli. Svariš vęri aš frįvillingar eru alvarlegasta ógnin viš t-próf. Dreifingin 0–6 er takmörkuš ķ bįša enda og žvķ er ekki vona į frįvillingum (žykkum hölum). Žį er spurningin hvort skekkja gęti haft óęskileg įhrif. Skekkja er ekki alvarlegt vandamįl ķ svona stórum śrtökum og žvķ vęri žaš vęntanlega eingöngu ef žaš eru skżr og alvarleg rjįfur- eša gólfįhrif sem viš žyrftum aš ķhuga žaš nįnar.

Mešaltölin eru mjög hį en žaš er einnig greinileg einhver dreifing žar sem stašalfrįvikiš er ķ kringum 1,2. Nišurstöšurnar eru einnig mjög afgerandi žannig aš ég myndi telja aš hér žurfi ekki aš hafa neinar sérstakar įhyggjur.

Taktu eftir žvķ aš svariš viš b-lišnum er ķ takt viš ofangreint. En žvķ mišur vantar allt sem viš į aš éta og svar bókarinnar žvķ óžarflega óljóst.

2008-03-03a

Kafli 8: Įlyktanir um hlutföll

Hvenęr į aš nota leišrétt öryggisbil?

Hvenęr er betra aš nota leišrétt öryggisbil fremur en nomalnįlgun? Mér finnst žetta ekki alveg nógu skżrt, er žetta kannski mats atriši hverju sinni?

Žaš eru engin skżr skil milli žess hvenęr nota skuli leišrétt öryggisbil og hvenęr normalnįlgun.

Žetta kemur til af žvķ aš leišréttu öryggisbilin eru ekki nż ašferš meš eigin forsendum sem keppir viš normalnįlgunina heldur tilraun til aš leišrétta öryggisbil normalnįlguninnar. Žaš er žvķ ekki hęgt aš taka leišréttu öryggisbilin og žylja upp forsendur žeirra eins og viš getum t.d. meš t-próf. Žaš sem viš höfum ķ stašinn eru višmiš. Višmiš eru reglur sem hafa sżnt sig aš gefa góša raun ķ flestum tilvikum, ž.e. hafa mjög almenna skķrskotun. Višmiš geta hins vegar brugšist ķ eihverjum tilvikum. Žetta er eflaust įstęšan fyrir žvķ aš žér finnst žetta fremur óskżrt—žaš er óskżrt.

Hafšu ķ huga višmišin eins og Moore & McCabe lżsa žeim. Žeir segja t.d. aš nota megi normalnįlgun fyrir öryggisbil fyrir eitt hlutfall ef fjöldinn ķ minni hópnum sé a.m.k. 15. Leišrétta nįlgun megi sķšan nota nišur ķ 10 ķ minni hópnum en žó ekki ef heildarśrtakiš er mjög lķtiš. Bersżnilega žżšir žetta aš leišrétta öryggisbiliš er betra ķ litlum śrtökum og žar sem annar hópurinn er mjög fįmennur. En hversu lķtil eru lķtil śrtök? Žvķ svara ekki M&M.

2006-03-12a

Hlutföll ķ öryggisbilum

Į glęrunni Leišrétt öryggisbil tveggja hlutfalla ķ Įlyktunum og öryggisbil er talaš um aš normalnįlgun verši mjög ónįkvęm ef hlutföllin eru nįlęgt 0,0 eša 1,0. Į žetta ekki viš um leišrétt öryggisbil?

Jś, žetta er einnig vandamįl žar žótt hann sé tiltölulega lķtill mišaš viš normalnįlgunina.

Normalnįlgunin er virkilega slęm. Leišréttu öryggisbilin eru virkilega góš en ķ żktum ašstęšum geta žau einnig brugšist. Žaš eru til ögn betri öryggisbil en žau leišréttu, einnig nefnd Agresti-Coull öryggisbil, en engin ašferš er til sem gefur öryggisbil meš nįkvęmlega réttu yfirgripi (coverage). Ef žś vilt fį nįkvęmari nišurstöšu, ęttiršu aš velja Wilson Score Test, sbr. forritlinga į heimasvęši nįmskeišsins.

2008-05-12b

Tślkun öryggisbila fyrir tvö hlutföll

Į glęrunni Kynžroska unglinga ķ Įlyktunum um hlutföll er talaš um tślkun öryggisbila. Öryggisbiliš ķ dęminu var milli −27% og 42% (um žroskamismun kynjanna) og žį var sagt „mismunurinn er į bilinu 27 prósentustigum stślkum ķ hag og 42% drengjum ķ hag.“ Hvernig eru nešri og efri mörk öryggisbils hópunum ķ hag?

Nemandi svarar: Žegar žś reiknar mismun hlutfallanna ķ žessu dęmi er hlutfall kvk dregiš frį kk: D= pkkpkvk og öryggisbiliš fyrir žetta hlutfall er frį −0,27 til +0,42. Mismunur hlutfallanna gęti legiš į žessu bili. Ef mismunurinn er −0,27 žį er hlutfall karla lęgra en hlutfall kvenna (og žaš er körlum „ķ óhag“ og žį um leiš konum „ķ hag“ ef žannig mį aš orši komast. Ef mismunur į hlutfalli karla og kvenna ķ plśs 0,42 žį er žaš körlum „ķ hag.“

Žaš er frekar snśiš aš tślka öryggisbilin žegar önnur tala er ķ mķnus, a.m.k. finnst mér žaš.

2008-05-13a

Lįgmarksfjöldi ķ hópum og undirhópum

Hvaš merkir žaš aš stęrš minni hóps žurfi aš vera a.m.k 5 fyrir bįša hópa? Mér finnst žaš ekki passa mišaš viš dęmiš sem er gefiš į Kynžroska unglinga. Žar segir aš augljóslega passi upplżsingar ekki fyrir normalnįlgun en ég myndi halda aš žaš myndi passa žar sem hóparnir eru 12 stślkur og 12 strįkar

Žaš lķtur śt fyrir aš viš séum aš horfa į „töldu“ gildin, sem sagt fjórir strįkar og žrjįr stelpur. En žau nį ekki gildinu til aš vera a.m.k 5, og heldur ekki žegar bętt hefur veriš 1 staki ķ hvorn hóp.

Hér žyrfti aš gera greinarmun į undirhópi og hópi (śrtaki). Ensku hugtökin eru number of successes, number of failures og sample size.

Į bls. 506–207 ķ 6. śtgįfu bókarinnar (bls. 556 ķ 5. śtgįfu) er samantekt fyrir normalnįlgun öryggisbils fyrir tvö hlutföll. Žar er gefiš upp žaš višmiš aš žaš žurfi aš vera 10 ķ hvorum undirhópi fyrir hvort hlutfall fyrir sig, ž.e. fjöldi žeirra sem eru taldir (number of succcesses) žurfa aš vera a.m.k. 10 og einnig fjöldi žeirra sem ekki eru taldir (number of failures).

Žetta finnst mér oršaš bżsna skżrt į Öryggisbilum tveggja hlutfalla. Žar er sagt aš žaš žurfi aš vera a.m.k. 10 ķ minnsta undirhópnum. Žaš eru ašeins žrķr ķ minnsta undirhópnum og žvķ stenst žetta ekki višmišiš.

Žegar um leišrétt öryggisbil er aš ręša, žarf śrtaksstęršin aš vera a.m.k. fimm. Bįšir hóparnir eru meš 12 einstaklingum sem klįrlega er hęrra en fimm.

Nišurstašan er žvķ aš višmiš normalnįlgunar er fjarri žvķ aš vera fyrir hendi en višmiš fyrir leišrétt öryggisbil eru klįrlega fyrir hendi.

2008-05-14a

Meira um fjölda ķ hópum og undirhópum

Ķ kennslubókinni stendur aš fjöldi af „success“ og „failure“ žurfi aš vera a.m.k 15 en ekki 10 eins og žś nefnir hér aš ofan.

Athugašu aš žetta eru ašeins višmiš og žau eru breytileg žar sem žau fara eftir žvķ hversu mikil frįvik viš sęttum okkur viš.

En ef viš höldum okkur viš bókina og lįtum félaganna tvo, Moore og McCabe, vera leištoga lķfs okkar, žį myndi žetta vera eftirfarandi sbr. einnig textann į glęrum nįmskeišsins.

Normalnįlgun
Eitt hlutfall
Textareitur į bls. 489 ķ 6. śtgįfu bókarinnar (bls. 537 ķ 5. śtgįfu M&M) og glęran Öryggisbil ķ stórum śrtökum: A.m.k. 15 manns ķ minni hópnum.

Samanburšur tveggja hlutfalla
Textareitur į bls. 506–507 ķ 6. śtgįfu (bls. 556 ķ 5. śtgįfu) og glęran Öryggisbil tveggja hlutfalla: A.m.k. 10 manns ķ minnsta undirhópnum.

Annars er asnalegt aš lįta kennarann ķ svona textafręšilega tślkun. Hann hefur svo sem gott af žvķ aš fletta žessu upp en hins vegar myndu nemendur gręša enn meira į žvķ. Žetta er sem sé svart į hvķtu ķ bęši kennslubók og į glęrum, žaš žarf hins vegar dįlitla yfirlegu til aš meštaka žetta rétt.

En enn og aftur vil ég įrétta aš žetta eru ašeins višmiš og višmišin hafa breyst yfir tķma. Hafiš žvķ hlišsjón af ofangreindu en lķtiš ekki į žetta sem forsendur sem tryggja rétta nišurstöšu.

2008-05-15a

Hvernig eru nišurstöšur z-prófs settar fram?

Setjum viš fram nišurstöšurnar ķ z-prófi fram eins og hjį t-prófi, ž.e. t(df)= ##,#, p < 0,05 žar sem frķgrįšurnar koma žar sem df er og prófnišurstašan ķ stašinn fyrir ##,#. Setjum viš z-prófiš žį kanski fram svona: z= ##,#, p < 0,05? Ég er aš velta žessu fyrir mér žvķ žetta hefur veriš svo skżrt fram sett varšandi t-próf en ég er ekki viss um framsetninguna į z-prófi.

Žetta er held ég alveg rétt skiliš hjį žér. z-próf er ekki meš frķgrįšur og žvķ er engin svigi eins og er hjį t-prófi.

Dęmigerš nišurstaša vęri žvķ svona: „Konur reyndust detta sjaldnar (17,0%) ķ žaš heldur en karlar (22,7%), z= 9,4, p < 0,001.“

2008-03-15a

Kafli 9: Krosstöflur

Lesa kafla 9.3?

Eigum viš aš lesa kafla 9.3* og geta reiknaš ķ höndunum?

Žessi fyrirspurn beinist aš 4. śtgįfu bókarinnar.

Žś žarft aš lesa kafla 9.3.

Ég į ekki von į žvķ aš žś žurfir aš reikna ķ höndunum. En žś žarft aš vita hvernig kķkvašratpróf er reiknaš, hvernig frķgrįšur eru fundnar og almennt žekkja til žeirrar umręšu sem er aš finna ķ žessum undirkafla.

2005-03-20a

Aš setja upp krosstöflur

Žś talašir um aš žaš tęki u.ž.b 20-40 mķn. aš bśa til krosstöflur. Hvernig į aš setja žęr upp? Er žaš gert ķ SPSS eša Excel?

Ég nota yfirleitt Word til aš setja upp töflur. Einfaldast er aš bśa til grunn aš töflu meš réttum fjölda dįlka og lķna, t.d. meš Table/Insert/Table…. Sķšan er einfaldlega fariš ķ Table/Table Autoformat…, vališ Simple 1 og hakiš tekiš af Color. Žar meš er töflugeršin nęstum alveg komin.

Ef taflan žarf aš vera flóknari, getur veriš gott aš smella į tįknmyndina fyrir Tables and Borders en hana mį einnig fį meš View/Toolbars/Table and Borders. Žar er hęgt aš bęta viš eša fjarlęgja lķnur, fella saman hólf eša skipta einu hólfi ķ mörg.

Ef žś žarft aš bęta viš hólfi, lķnu eša dįlki, geriršu žaš meš Tables/Insert skipuninni.

2005-03-26a

Sameiginleg og skilyrt dreifing

Į glęrunni Sameiginleg og skilyrt dreifing er sżndur tvennskonar śtreikningur ķ töflu. Ef ég hef skiliš rétt žį er veriš aš tala um fjölda einstaklinga ķ seinni töflunni en %-hlutfall ķ žeirri efri. Hvernig er fariš aš žvķ aš finna śt fjölda einstaklinga t.d. sem svara jį ķ nešri töflunni ?

Efri taflan sżnir sameiginlega dreifingu en sś nešri skilyrtar dreifingar innan kynferšis. Bįšar töflurnar eru ķ prósentum.

Fjölda žeirra sem svara „Jį“ ķ nešri töflunni mį finna meš žvķ aš margfalda heildarfjöldann 19.096 meš 0,194 en žį fęst fjöldinn 3.317 sem vegna rśnnunar er of hįr sem nemur žremur einstaklingum. Žaš er vegna žess aš hlutfall žeirra sem segja „Jį“ er nįkvęmlega 3.314/17.096= 0,1938465… sem rśnnast upp ķ 19,4% ķ töflunum į glęrunni.

2005-03-26b

p-gildi, gildiš sem viš finnum ķ töflunni og α

ķ krossaprófinu var veriš aš spyrja um p-gildi ķ kķ-kvašrat prófi, er žaš gildiš sem viš finnum ķ töflunni undir višeigandi alfa? ef ekki hvaš žį?

Žś finnur upplżsingar um žetta efni ķ Spuršu og svörušu ķ Ašferšafręši II. Skošašu umfjöllunina undir Hvaš er vendigildi og p-gildi, α og vendigildi.

2005-04-05a

Kafli 10: Einföld ašfallsgreining

β

Žegar ég er aš vinna meš β ķ formślu žį er ég meš allar upplżsingar ķ žżšinu. Er ég žį nokkuš aš spį um męligildi einstaklingsins eša žżšismešaltališ, veit ég žau ekki af žvķ aš ég er meš allar upplżsingarnar? Žaš stendur nefninlega į glęrunni Ólķk form į jöfnunni aš mašur sé aš spį?

Žaš er vandręšalegt ķ ašfallsgreiningu aš viš erum ķ raun meš tvöfalda spį. Ef viš žekkjum hallastušlana og žar meš tengslin, žarf ég ekki aš spį fyrir um tengslin. Eftir sem įšur er hver einstaklingur meš sķna villu, εi, sem viš vitum ekki hversu stór er ķ hverju tilviki fyrir sig. Af žeim sökum žarf ég aš spį fyrir um męligildi hvers einstaklings jafnvel žótt ég žekki tengslin og žvķ μ fyrir žau gildi sem frumbreyturnar hafa ķ viškomandi tilviki.

Viš žurfum žvķ eftir sem įšur aš spį fyrir um męligildi hvers einstaklings. Žaš er hins vegar rétt hjį žér aš ég žarf ekki aš spį fyrir um žżšismešaltališ heldur einfaldlega reikna ég žaš śt į grundvelli ašfallsjöfnunnar.

2004-11-29a

Normaldreifing leifar

Žegar veriš er aš tala um forsendu ašfallsgreiningar aš leifin sé normaldreifš, hvort er veriš aš meina aš hśn sé normaldreifš yfir alla flokka frumbreyta (sem sagt leifin er fundin fyrir hvert gildi og athugaš hvort hśn sé normaldreifš įn žess aš taka inn ķ žaš flokk frumbreyta) eša er veriš aš meina aš hśn eigi aš vera normaldreifš fyrir hvern flokk frumbreyta?

Žaš er įtt viš aš hśn žurfi aš vera normaldreifš ķ hverju hólfi snišsins fyrir sig.

Ķ reynd geta hins vegar veriš frįvik ķ einstökum hópum einfaldlega vegna žess aš žeir séu fįmennir og žvķ veršur aš fara varlega ķ aš meta frįvik sem birtast ķ einstökum hópum en öšrum ekki—sérstaklega ef žįtttakendur eru fįir.

Athugašu aš leifin žarf ekki aš vera normaldreifš heldur villan. Viš skošum leifina eingöngu vegna žess aš hśn er mat okkar į villunni og žvķ gerum viš rįš fyrir žvķ aš eiginleikar villunnar birtist okkur ķ leifinni.

2004-12-04a

Įhrif ofmats eša vanmats į hallatölu

Öryggisbil er breišast til endanna en minnst į mišju frumbreytunnar. Mišaš viš formśla mętti halda aš žaš ętti aš vera minnst žar frumbreytan er lęgst (gildi frumbreytu * hallatala) en mest žar sem hśn er hęst (žar sem vitlaust mat hefur žar mest įhrif). Afhverju er žetta svo?

Žś ert vęntanlega aš tala um öryggisbil fyrir mešaltöl ašfallslķnunnar eša öryggisbil forspįrgilda.

Žaš mętti śtskżra žetta stęršfręšilega en meikar žaš ekki lķka sens aš žar sem viš höfum mestar upplżsingar vitum viš mest um spįgildiš. Žegar fjęr dregur mešaltali frumbreytunnar žvķ minna vitum viš um spįgildiš og žvķ veršur öryggisbiliš breišara.

2004-12-04b

Forsendur ašfallsgreiningar

Hverjar eru forsendur žess aš viš getum gert ašfallsgreiningu?

Eru žetta ekki fyrstu žrjįr glęrur fyrirlestrarins, Einföld ašfallsgreining, Ašfallsjafnan og Ašfallsjafnan sem röš mešaltala og sķšan glęrurnar Mat į leifinni og Normalrit af leif sem koma sķšar ķ fyrirlestrinum—svona fljótt į litiš? Sķšan er žaš aušvitaš kennslubókin sem fer nįkvęmlega ķ žetta.

2005-04-14a

Munurinn į villu og leif

Hver er munurinn į villu og leif, mér finnast žessi orš vera notuš sitt į hvaš į glęrunum? Er veriš aš tala um frįvik hvers gildis frį réttu lķnunni ķ žżšinu annarsvegar og hinsvegar frįvik hvers gildis frį einhverri įętlašri lķnu? Hvort er žį hvaš?

Žetta er einmitt eins og žś lżsir žvķ. Žś sérš žetta įgętlega meš žvķ aš pęla ķ gegnum textann į Ólķkum formum į jöfnunni og skoša tįknin į Helstu tįknum.

Villan er frįvik męligildis frį lķnunni ķ žżši, ž.e. réttu lķnunni. Dęmi um villu séršu į Ašfallsjöfnunni, ž.e. blįu punktalķnuna merkta meš ε. Žessari lķnu er lżst meš efstu formślunni į Ólķkum formum į jöfnunni.

Leifin er aftur į móti frįvikiš frį reiknušu (metnu) lķnunni. Henni er lżst meš sķšustu formślunni į Ólķkum formum į jöfnunni. Viš vitum ekki hversu nįlęgt réttu lķnunni (žżšislķnunni) reiknaša (metna) lķnan er. Viš gerum hins vegar rįš fyrir aš frįvik hvers męligildis (hvers einstaklings) frį reiknušu (metnu) lķnunni gefi aš jafnaši góša mynd af frįviki žess (hans) frį (réttu) lķnunni ķ žżši.

Į žennan hįtt er leifin ķ śrtakinu sambęrileg viš villuna ķ žżšinu, sbr. Helstu tįkn. Viš getum žvķ notaš leifina sem mat (spį) okkar į villunni.

Skošašu vel Mat į leifinni.

Žś segir aš hugtökin séu notuš sitt į hvaš ķ glęrunum. Myndir žś ekki lesa glęrurnar aftur yfir meš hlķšsjón af žessum śtskżringum og lįta mig vita ef hugtakanotkun hefur fariš einhvers stašar į flakk ķ glęrunum. Lįttu mig vita ef žér viršist sem žeim sé vķxlaš į einhverjum staš.

2005-04-21a

Leišrétt leif

Hvaš er leišrétt leif? Ég er bśin aš skoša glęrurunar og bókina fór einnig ķ Spurt og svaraš śr eldri įföngum en nę žessu ekki enn.

Žetta er mjög löng śtskżring. Žaš getur veriš aš žś eigir eftir aš sjį eftir žvķ aš hafa spurt, žvķ hér kemur mjög ķtarlegt og flókiš svar. Įstęša žess aš žś fannst enga skżringu er sś aš skżringin er svo flókin aš ég hef yfirleitt sleppt henni alveg.

Leišrétt leif ķ ašfallsgreiningu er nefnd Studentized deleted residual ķ SPSS. Žessi leif hefur žį eiginleika aš hśn er stöšluš, ž.e. meš mešaltališ 0,0 og stašalfrįvikiš 1,0.

Vandinn viš venjulega stašlaša leif er sį aš henni er ętlaš aš meta villuna. Villan er innbyršis óhįš, ž.e. frįvik eins einstaklings frį réttu lķnunni segir ekkert til um frįvik annars einstaklings. Hśn er einnig alls stašar meš sömu dreifingu, ž.e. aš jafnaši jafnmikil hvar sem litiš er į lķnuna.

Žessar forsendur standast ekki žegar litiš er til leifarinnar. Žetta sést best į žvķ aš mešaltal leifar ķ śrtak er alltaf 0,0. Til samanburšar er mešaltal villunnar einnig 0,0 en ef žś reiknar mešaltališ fyrir lķtinn hóp einstaklinga er alls óvķst hvort mešaltališ fyrir žį einstaklinga sé 0,0. Žaš er einungis įtt viš aš mešaltališ nįlgast nśll meira og meira eftir žvķ sem viš reiknum mešaltališ yfir fleiri einstaklinga.

Viš skulum spį žyngd minni, žinni og Hafrśnar śt frį hęš. Ef ég er 4 kg fyrir ofan reiknušu lķnuna, žś er 3 kg fyrir nešan lķnuna, žį hlżtur Hafrśn aš vera 1 kg fyrir nešan lķnuna, žvķ leifin leggst alltaf saman ķ 0,0. Ef viš mišum viš aš lķnan sé reiknuš ķ śrtaki okkar žriggja, hlżtur leifin fyrir eitt okkar aš įkvaršast af leif hinna. Viš getum žvķ ekki sagt aš leifin fyrir Hafrśnu sé óhįš leifinni fyrir okkur tvö. Athugašu aš mišaš viš réttu lķnuna getum viš öll veriš fyrir ofan lķnuna, öll fyrir nešan eša hvaša mynstur sem vera skal—villan fyrir okkur žrjś žarf ekki aš leggjast saman ķ 0.0.

Forsendan um aš villan sé alls stašar jöfn aš stęrš stenst ekki heldur fyrir leifina. Žaš er flóknari skżring į žvķ sem ég kżs aš fara ekki ķ. Ķ ašalatrišum snżst žetta um žaš aš sum męligildi toga lķnuna til sķn, hafa mikiš vogarafl (leverage), og žvķ veršur frįvikiš (leifin) minna fyrir žau.

Lausnin į žessu felst ķ žvķ aš leišrétta stašalvillu hvers męligildis ķ samręmi viš įhrif žess į reiknušu lķnuna. Žannig fęst stöšluš leif sem er alls stašar jafn stór aš jafnaši, ž.e. breidd dreifingarinnar er alls stašar sś sama. Auk žess er leifin gerš óhįš meš žvķ aš reikna fjarlęgš męligildis frį reiknušu lķnunni žannig aš męligildiš sé fjarlęgt śr gagnasafninu, lķnan reiknuš upp į nżtt og fjarlęgš męligildisins frį žessari nżju lķnu er notaš sem leif. Žetta žarf aš gera fyrir hvert og eitt einasta męligildi.

Leišrétt leif er kölluš studentized sem vķsar til žess aš stašalvillan hefur veriš leišrétt fyrir mismikiš vogarafl. Hśn er sögš deleted sem žżšir aš leifin hefur veriš reiknuš śt mišaš viš reiknaša lķnu sem byggist ekki į viškomandi męligildi heldur ašeins į öllum hinum męligildunum—viškomandi męligildi er fjarlęgt śr śtreikningi lķnunnar žegar leifin fyrir žaš er įkvöršuš.

Skiptir žetta mįli? Yfirleitt alls engu. Ef forritiš hins vegar gefur val, er best aš fį besta fįanlega mat į villuna en žaš fęst meš leišréttri leif. Ķ lang langflestum tilvikum get ég hins vegar notaš venjulega stašlaša leif ķ staš leišréttrar leifar eša jafnvel óstašlaša leif.

2005-04-25a

Vendigildi žegar nįkvęmar frķgrįšur eru milli talna ķ töflunni

Žegar viš erum meš frķgrįšur sem eru į milli talna ķ töflunni eins og df= 38, hvort förum viš eftir df 30 eša 40 ķ töflunni?

Nemandi svarar: Mér finnst ešlilegra aš nota 30 af žvķ aš žį er mašur öruggari meš tślkun į nišurstöšum, žótt munurinn sé ekki mikill į milli žeirra p-gilda sem mašur fęr. Minnir aš ég hafi séš žetta gert svona einhversstašar ķ bókinni. Ég fékk samt krossadęmi į netinu sem gaf mér ekki alveg rétta śtkomu žegar ég valdi lęgri töluna en gaf mér rétta tölu žegar ég valdi hęrri töluna. Žetta er örugglega einhver villa į netinu

Nemandi svarar: Ok en ef viš erum meš n= 100 og gerum df= 100−1= 99 eigum viš žį aš leita nišur ķ 60?

Žaš er ekkert eitt rétt ķ žessu. Žś getur (a) rśnnaš aš nįlęgustu tölu, (b) fariš ķ nęstu tölu fyrir nešan eša (c) beitt lķnulegri nįlgun.

Lķnuleg nįlgun er žaš aš taka t.d. 80 og 100, segja aš 99 sé 19/20 af fjarlęgšinni frį 80 (eša 1/20 af fjarlęgšinni frį 100). Taka mismun vendigildanna fyrir 80 og 100 og bęta 1/20 viš vendigildiš fyrir 100 frķgrįšur. [Žetta hljómar flóknara en žaš er ķ framkvęmd.]

Žaš er ekki hęgt aš fullyrša hvaša leiš sé best en lķnulega nįlgunin er vissulega nįkvęmasta ašferšin og sś sem ég notaši ķ gamla daga žegar ég var upp į uppflettitöflur kominn.

Ašferš b, žaš aš velja nęstu frķgrįšu fyrir nešan, er ķhaldsöm ķ žeim skilningi aš žį veršur marktekt sķšur vegna „rangrar“ uppflettingar. Hins vegar minnka afköstin einnig svo kostir ašferšarinnar eru umdeilanlegir. Žetta er samt mjög algeng rįšlegging.

Žś getur einnig reiknaš žetta nįkvęmlega ķ töflureikni. Einfaldlega notašu formśluna =FINV(0,05;1;99) sem gefur nišurstöšuna 3,94. Žessi nįkvęma nišurstaša sżnir aušvitaš hve varhugavert er ķ žessu tilviki aš fara ķ nęstu frķgrįšur fyrir nešan: =FINV(0,05;1;60) gefur 4,00 mešan =FINV(0,05;1;100) gefur 3,94. Žegar viš erum svona nįlęgt uppgefnum frķgrįšum ķ töflunni žį er greinilega réttast aš nįmunda aš nįlęgustu frķgrįšum.

Svo er annaš mįl hvaš próf į neti gerir rįš fyrir, žaš er nįttśrulega sér śrlausnarefni.

2008-05-13b

Kafli 15: Mann-Whitney Wilcoxon

Er nóg aš lesa glęrurnar?

Eigum viš aš lesa 15. kafla sem er į geisladiskinum og fjallar um Wilcoxon Mann - Whitney prófiš eša er nóg aš lesa bara glęrurnar śr žvķ efni?

Žvķ mišur get ég ekki sagt til um hvaš sé nóg aš lesa. Varšandi 15. kafla bendi ég žó į aš lesa hann meš hlišsjón af glęrum, ž.e. ašeins žį undirkafla sem tengjast efni glęranna—Mann-Whitney Wilcoxon prófinu sem slķku.

2005-05-10d

Fletta summu raštalna upp ķ töflu

Žaš stendur ķ glęrum aš mašur eigi aš taka summu raštalna sem er lęgri en ķ bókinni stendur aš nota eigi žį sem er hęrri. Hvort er rétt?

Ég er ekki meš bókina hjį mér. Ašalatrišiš hér er žó hvernig taflan er gerš sem flett er upp ķ. Flestar töflur, held ég, miša viš lęgri summuna, en samkvęmt žér žį mišast taflan ķ bókinni viš hęrri summuna.

Žetta er žvķ ekki ósamręmi ķ reynd, ašalatrišiš er aš įtta sig į žvķ ķ hverju tilviki fyrir sig hvernig taflan er sett upp.

2008-05-10b

Mynd į glęrunni Göllum Wilcoxon Mann-Whitney

Er žaš rétt skiliš hjį mér aš myndin į Göllum Wilcoxon Mann-Whitney sem sżnir 3 mismunandi myndir séu allt dęmi žegar ekki er ęskilegt aš nota WMW prófiš eša er žaš bara mišjumyndin?

WMW er til vandręša sökum žess aš žaš prófar ašra nślltilgįtu en t-próf.

Į fyrstu myndinni er allt ķ hśrrandi velsęld, žaš er munur į mišsękni og svipuš dreifing ķ bįšum hópum. Į mišjumyndinni er breidd dreifinganna ólķk, misleitni, og žvķ er ekki hęgt aš treysta WMW. Sķšasta myndin er einnig vandamįl, žvķ žar er ólķk breidd sem leišir til žess aš WMW er ekki aš treysta.

En ekki taka žó myndirnar of bókstaflega. Žaš sem skiptir mįli er einsleitni / misleitni ķ žżši en žetta sżnir nišurstöšur ķ śrtaki. Myndirnar voru einfaldlega hugsašar sem sżnishorn af ašstęšum žar sem viš gętum efast um traustleika WMW.

Eins og segir ķ textanum žį er ekki hęgt aš lķta svo į aš WMW prófi stašsetningu nema dreifingin sé eins ķ bįšum hópum og žį žarf aš lķta bęši til breiddar og lögunar dreifinganna.

2008-05-14b

Spurningar varšandi SPSS, CrunchIt o.fl.

Forritlingar fyrir stašalfrįvik

Ég var aš prufa alla žessa forritlinga. Gat ekki séš aš neinn žeirra reiknaši śt stašalfrįvikiš fyrir mig. Hefur mér kanski sést yfir žaš“'

t-prófsforritlingarnir gefa flestir stašalfrįvik ķ viškomandi hópum, kanski nęgir žaš žér.

Einnig eru nokkrir forritlingar į vefnum sem gera žetta, t.d.: http://www.assumption.edu/users/avadum/applets/MeanSTD/descriptive.html og http://graphpad.com/quickcalcs/CImean1.cfm?Format=C

Žś getur einnig notaš CrunchIt (StatCrunch). Einfaldlega slįšu inn viškomandi tölur ķ dįlk, faršu ķ Stat/Columns, veldu dįlkinn sem žś vilt vinna meš og smelltu į Calculate.

2005-02-10a

Hvernig opna ég forritlingana?

Ég get ekki opnaš žessa forritlinga. Žarf mašur aš hafa SPSS-forritiš til žess, eša hvernig gerir mašur?

Žś smellir einfaldlega į tengioršiš fyrir forritlinginn og žį į hann aš opnast.

Forritlingarnir eru af żmsu tagi og žvķ hlżtur žś aš geta opnaš a.m.k. einhverja žeirra. Sumir eru vefsķšur meš hnöppum og krefjast JavaScript. Ašrir nota Java. Enn ašrir eru meš forrit sem keyra į žjóninum hinum megin.

Ef žetta er įframhaldandi vandamįl, žarftu aš lįta einhvern fróšan félaga lķta į uppsetninguna hjį žér. Žaš er hugsanlegt—en ólķklegt—aš žś sért aš loka fyrir annaš hvort Javascript eša Java. Žį vęri einfalt aš kippa žessu ķ lag.

Best er žó aš nota einföldu og tryggu regluna. (1) Prófa aftur seinna, (2) prófa ķ annarri tölvu og (3) spyrja nęsta mann hvort hann geti žetta og vilji sżna žér eša prófa aš gera žaš ķ žinni tölvu.

2005-02-14b

Nišurstašan er alltaf bara NaN

Ég er aš lenda ķ veseni meš forritiš į netinu sem į aš reikna afköst, alltaf ef ég set tölur inn og żti į reikna žį kemur bara Nan.Nan ķ power reitinn. Ég er bśina aš prófa aš downloada javascript en žaš breytir engu. Hvaš į ég aš gera til aš fį žetta til aš virka?

Višbót sķšar: Ég er bśin aš finna śt śr žessu; žaš mį bara ekki nota kommu ašeins punkta žegar sett er inn ķ reitina.

Ekki rugla saman Java og javascript. Žrįtt fyrir nöfnin tengist žetta ekkert. Javascript er ķ vafranum og er žvķ ekki hlašiš nišur.

Eins žś hefur fundiš śt stendur Nan fyrir ensku oršin „Not a number.“ Reikniföllin lķta svo į aš t.d. 193,2 sé ekki tala sökum kommunnar og bżst viš aš slķkar tölur séu ritašar sem 193.2.

Žetta er svipaš og aš taka kvašratrót af mķnustölu, nišurstašan er engin. Žaš mį lķkja žessu viš aš margfalda epli meš appelsķnu, žaš er óvķst hver nišurstašan er en žó er vķst aš nišurstašan er ekki ķ tölum, ž.e. NaN.

2008-03-07a

Hvar finn ég öryggisbiliš ķ CrunchIt?

Hvar reikna ég öryggisbiiš ķ Crunch It?

Til aš reikna öryggisbil ķ CrunchIt žarf fyrst aš velja hvers konar marktektarpróf žś ętlar aš nota. Marktektarprófiš velur žś undir flipanum „Stat.“ Žegar žś ert bśin aš fylla inn ķ fyrsta gluggann sem opnast įttu aš żta į „next“ og ķ nęsta glugga er hęgt aš haka viš „Confidence Interval“ nešst.

TLT: 2006-02-22a

Tvö kassarit saman į mynd

Hvernig er hęgt aš gera kassarit ķ SPSS žannig aš tvö kassarit verši innį sömu myndinn?x

Hęgt er aš hafa 2 kassarit inn į sömu mynd meš žvķ aš fara ķ Graphs > Boxplot, velja žar Simple og Summaries of separate variables.

TLT: 2006-02-22b

Marktektarpróf ķ WebStat (CrunchIT)

Žegar ég notaši Webstat [nś kallaš CrunchIt] til aš framkvęma marktektarpróf voru žau gildi sem ég fékk allt önnur en žegar ég reiknaši žetta ķ höndunum, kannist žiš viš žetta? Ętti śtkoman ekki aš vera nįkvęmlega sś sama?

Žś įtt aš fį svipuš gildi žegar žś reiknar ķ höndum og žegar žś notar WebStat [CrunchIt]. Ašalvandinn viš handśtreikninga er aš ekki séu nęgilega margir merkingabęrir tölustafir ķ millinišurstöšum. Mišašu viš aš nota u.ž.b. fjóra merkingabęra tölustafi ķ öllum millinišurstöšum en žį er ég aš tala um tölustafina sem koma į eftir öllum nśllunum. Talan 0,00021 er meš tvo merkingarbęra tölustafi, 0,000207 eru meš žrjį.

Ég hef ekki handreiknaš marktektarprófiš en gerši žaš ķ Excel. Žį fę ég mjög įžekkar nišurstöšur en ekki nįkvęmlega žęr sömu og ķ WebStat [CrunchIt]. Frįvikiš hjį mér er ķ fjórša merkingabęra tölustaf fyrir z-prófiš en ķ öšrum merkingabęrum tölustaf fyrir öryggisbiliš. Įstęšan getur veriš einhver ónįkvęmni ķ WebStat [CrunchIt] eša žaš aš ašrar formślur séu notašar.

Almennt séš: Hafšu ekki įhyggjur žótt žķnar nišurstöšur séu eilķtiš frįbrugnar žvķ sem forritlingarnir gefa. Gęttu žess aš nota nęgilega marga merkingabęra stafi ķ millinišurstöšum og hafšu ķ huga aš nišurstöšur ęttu aš vera įžekkar žeim sem fįst meš forritlingunum.

Athugašu einnig aš ef žś finnur forritling į tenglasķšu nįmskeišsins eša glęru sem gerir viškomandi śtreikninga, er sjįlfsagt aš nota žį og lįta handśtreikning eiga sig—samanburšinn einnig. Okkur sżnist žó aš ekki verši komist hjį einhverjum śtreikningum ķ höndum.

2005-03-21b

Krosstöflur ķ CrunchIt

hvernig į eigilega aš setja gögnin inn ķ WebStat [CrunchIt]? Ég finn engar krosstöflur žar.

Žegar žś ert komin ķ Webstat [CrunchIt], žį feršu ķ Stat og žar veluršu undir Tables.

IDW: 2005-04-09a

CrunchIt og stašalvilla

Af hverju birtir CrunchIt mismunandi stašalvillu ķ nišurstöšutöflunum žegar mašur reiknar hlutfalla próf (proportions - two sample - with summary) fyrir z-gildiš og fyrir öryggisbiliš, žótt aš mašur noti sömu męligildin ķ reitina sem mašur į aš fylla śt.

Eitt dęmi um žetta er Mismunur hlutfalla ķ Crunch It ķ Įlyktunum um hlutföll. Stašalvillan fyrir marktektarprófiš er 0,0061 mešan hśn er 0,0062 fyrir öryggisbiliš.

Skżringuna į žessu fįum viš meš žvķ aš skoša formślurnar fyrir stašalvilluna į annars vegar Öryggisbilum tveggja hlutfalla og Marktektarprófi į mismun lutfalla hins vegar.

Viš marktektarpróf notum viš višmišsgildin samkvęmt nślltilgįtunni viš aš įkvarša stašalvilluna. Žetta myndi samsvara žvķ ef viš ętlušum aš reikna öryggisbil ķ kringum višmišsgildiš. Žegar viš hins vegar reiknum öryggisbiliš notum viš hlutföllin ķ śrtakinu, enda ętlum viš aš reikna öryggisbil samkvęmt okkar besta mati į mismuni žżšishlutfalla. Okkar besta mat (estimate) į mismuni žżšishlutfalla er ekki jafnt višmišsgildinu og žvķ fįum viš ólķkar stašalvillur eftir žvķ hvort viš reiknum marktektarpróf eša öryggisbil fyrir mismun hlutfalla.

Į Mismuni hlutfalla ķ Crunch It munar mjög litlu į stašalvillunum, ž.e. nįnast engu. Žaš er vegna žess aš mat okkar į mismuni hlutfallanna er ašeins 0,057 sem er žaš nįlęgt 0,0 aš stašalvillan veršur nįnast sś sama en žó ekki nįkvęmlega sś sama.

2006-03-23a

Descriptives/explore, marktekt o.fl.

Descriptives/Explore gefur okkur marktekt og fleira į leifina. Normalrit į leif er ekki fengiš žannig er žaš?

Descriptives/Explore er einföld leiš til aš fį normal- og kassarit t.d. fyrir leifina eša hvaša breytu sem viš kjósum aš tilgreina.

Žaš er sżnt nįkvęmlega į Helstu myndritum ašfallsgreiningar hvernig hęgt er aš fį normalrit af leif; notašu tengioršiš nešst į heimasķšu nįmskeišsins www.gba.is/tol2 . Athugašu aš valmyndirnar eru eilķtiš breyttar frį žeirri śtgįfu sem var notuš til aš gera leišbeiningarblöšin. Notašu žvķ Analyze/Descriptives/Explore en ekki žį leiš sem sżnd er į leišbeiningarblašinu.

Žaš kemur alls konar tölfręšilegt rusl meš myndritunum. Žaš mį minnka meš žvķ aš velja Display/Plots ķ upphafsvalglugganum fyrir Explore. Ég męli einnig meš upphįum stķgvélum til aš fį ekki allt sloriš į sig.

2005-04-23a

Normalrit og Graphs-QQ Plots

Er Descriptives/explore sambęrilegt viš aš nota Graphs/QQ Plots og velja svo studentized residual?

Žś fęrš sambęrilegt myndrit meš Graphs/Q-Q en ekki nįkvęmlega žaš sama.

Munurinn liggur ķ žvķ aš į normalriti ertu meš vęntigildi normaldreifingar į lóšrétta įsnum. Žannig rit fęršu meš Analyze/Descriptives/Explore. Ef žś notar Graphs/Q-Q fęršu rit žar sem lóšrétti įsinn sżnir žaš gildi sem breytan ętti aš hafa ef hśn vęri normaldreifš. Munurinn er sem sé hvort lóšrétti įsinn er ķ stašalfrįvikum eša į sama kvarša og breytan į lįrétta įsnum.

Į Graphs/Q-Q er hęgt aš haka viš og fį žannig bįša kvaršana ķ stašalfrįvikum en ekki samtķmis lóšrétta įsinn ķ stašalfrįvikum og žann lįrétta ķ upprunalegum gildum eins og į hefšbundnum normalritum.

Myndirnar lķta eins śt hvort sem žś notar Analyze/Descriptives/Explore eša Graphs/Q-Q, žaš er ašeins kvaršinn į lóšrétta įsnum sem breytist. Ég męli meš žvķ aš žiš notiš hefšbundin normalrit, ž.e. Analyze/Descriptives/Explore.

2005-04-24a

Normalrit af mismuni tveggja hópa

Hvernig gerum viš normalrit į mismun tveggja hópa eins og sést į Pörušu t-prófi sem prófi ķ einum hópi ķ t-prófum į mešaltöl?

SAS svarar: Ef žś ętlar aš skoša mismun į tveimur męlingum, žį žarftu aš bśa til nżja breytu žar sem žś dregur seinni męlinguna frį žeirri fyrri. Svo getur žś bśiš til normalrit af žeirri breytu.

SAS: 2008-02-20b

Leifarit: Hvaš į aš vera į x-įs og hvaš į y-įs?

Ég var aš velta žvķ fyrir mér aš žegar ég er aš reyna aš gera leifarit, žį fer ég ķ analyse regression linear og żti į plots. Į ég aš setja spįgildiš zpred į x-įs? Hvaš į ég setja ķ y-įs, er žaš zresid, dresid, sresid eša sdresid?

Žś setur ADJPRED (adjusted predicted values) į X-įs og SDRESID (studentized deleted residual) į Y-įs. Myndin hjįlpar o kkur aš meta hvort villan sé alls stašar jafnmikil. Athugašu aš žetta rit er ekki normalrit.

UDT: 2006-04-22a

Sślurit ķ SPSS

Į Hvernig birtast tengsl ķ krosstöflu? ķ fyrirlestrinum Krosstöflur er mynd af sśluriti. Getur einhver gefiš leišbeiningar um hvernig gera į slķka mynd ķ SPSS?

SAS svarar: Žś getur ķ fyrsta lagi gert myndina ķ Excel the OpenOffice Calc. Žį bżrš žś til krosstöflu žar śtfrį töflunni žinni ķ SPSS. Einnig getur žś gert sśluritiš ķ SPSS Meš Graphs/ Bar/ Clustered og svo skilgreinir žś klasana śtfrį frumbreytunni. Ég er ekki fyrir framan nżjasta SPSS mig minnir aš valmöguleikarnir séu eitthvaš öšruvķsi žar en žį getur žś nżtt Help/topics/search og slegiš in „bar“ eša eitthvaš įlķka og fundiš śt śr žvķ žar.

Nemandi sem spurši bętir viš: Ég fann reyndar enn aušveldari leiš: Analyze – descriptives – crosstabs, haka žar viš display clustered bar charts og bingó, žetta fķna sślurit sprettur fram.

Vandinn viš žessa leiš er aš SPSS teiknar sśluritiš rangt, lętur dįlkabreytuna skilgreina klasana. Viš lįtum frumbreytuna ķ dįlkana og viljum žvķ aš hśn skilgreini lįréttu lķnuna į myndinni en lķnubreytan skilgreini klasana.

Ef žś ferš ķ tölvukennsluefniš ķ Ašferšafręši II, www.gba.is/adf/ttimar og velur verkefni 6 fęršu stutt yfirlit yfir krosstöflur og klasarit ķ SPSS.

SAS bętir viš: Bara til žess aš fyrirbyggja misskilning žį erum viš aš tala um aš frumbreytan sé į lįrétta įsnum (x-įsnum). Žį eru sślurnar jafnmargar og flokkar fylgibreytunnar (fyrir hvert gildi sem frumbreytan tekur). T.d. vęru žį einn klasi fyrir konur meš öllum flokkum fylgibreytunnar og annar klasi fyrir karla meš öllum flokkum fylgibreytunnar.

2008-04-03a

Öryggisbil óhįšra hlutfalla

Žegar reiknuš eru öryggisbil ķ CrunchIT og SPSS reikna forritin žį öryggisbilin mišaš viš normalnįlgun eša koma žau leišrétt?

Ekki er hęgt aš reikna śt öryggisbil ķ SPSS žar sem viš höfum ekki gagnasafn. Viš getum aftur į móti reiknaš śt öryggisbil ķ CrunchIt. CrunchIt gefur öryggisbil mišaš viš normalnįlgun.

Til aš fį leišrétt öryggisbil getur žś fariš į VassarStats vefsķšuna. Žar feršu ķ Prorportions ķ valsešlinum og sķšan ķ confidence interval for the difference between tvo independent proportions. Veldu žęr nišurstöšur žar sem stendur no continuity correction. Žį fęršu forritling sem reiknar žetta śt fyrir žig.

Athugašu aš forritlingurinn notar Wilsons score-ašferš sem er sams konar en mun nįkvęmari heldur en breytt Wald próf.

UDT: 2006-03-15a

Almennnt um skżrsluskrif

Uppbygging skżrslunnar

Ég er ķ smį veseni meš innganginn. Hvaš er ętlast til aš mašur tali um žar og į mašur e-š aš tala um t-próf?

Mišaš er viš aš verkefniš sé į APA-formi, ž.e. meš Inngangi, Ašferš, Nišurstöšum og Umręšu, aš svo miklu leyti sem viš getur įtt.

Notašu Inngang til aš skapa umgjörš um verkefniš. Skżršu frį stöšu verkefnisins sem nemendaverkefnis ķ nįmskeiši, fjallašu um kaffi, koffķn og neyslu žess, gešlęgš o.s.frv. mišaš viš almenna bakgrunnsžekkingu žķna og geršu grein fyrir rannsóknarspurningunni og mikilvęgi hennar.

Notašu Ašferš til aš gera grein fyrir gögnunum, ž.e. hvašan žau eru komin, hverjir žįtttakendur eru, hverjar breyturnar eru og öšrum atrišum sem tengjast gagnasafninu og eiginleikum žess og breytanna.

Ķ Nišurstöšum gerir žś grein fyrir talnalegum og myndręnum nišurstöšum śrvinnslunnar. Hér gerir žś grein fyrir flestum lišum verkefnisins samanber yfirlitiš.

Ķ Umręšu setur žś fram heildarįlyktun į mannamįli byggšri į nišurstöšunum. Hér gerir žś einnig grein fyrir žvķ ef einhverjir veikleikar eru ķ gögnum eša śrvinnslu.

Į aš tala um tölfręšileg efni eins og t-próf eša annaš slķkt? Žaš er įlitamįl en er oft gert og fer gjarnan vel ķ verkefni. Slķkt efni getur fariš żmist ķ Inngang eša Ašferš eftir atvikum. Žetta getur einfaldaš verkefniš aš öšru leyti, žar sem hęgt er aš vķsa til baka ķ žessa umfjöllun til aš rökstyšja hvaša leišir eru farnar ķ śrvinnslu. T.d. ef frįvillingur er ķ gögnunum sem bregšast žarf viš į einhvern hįtt, er gott aš hafa fjallaš um frįvillinga og višbrögš viš žeim ķ Inngangi. Ef hins vegar enginn frįvillingur er til stašar, vęri slķk umfjöllun kanski ašeins til žess aš teygja lopann. Ef ég nota annaš hvort t-próf ķ óhįšum hópum eša paraš t-próf, gęti veriš aušveldara aš rökstyšja žaš ef nokkrum oršum hefur veriš fariš um slķk próf ķ Inngangi. Žannig er hugsanlega aušveldara aš gera grein fyrir žvķ hvernig śrvinnsluašferšin var valin og hvaša sjónarmiš lįgu žvķ aš baki.

Ašalatrišiš er žó žaš aš žś vilt gera velheppnaš verkefni. Žaš er engin ein uppskrift af žvķ en viš leitumst viš aš kannast viš slķk verkefni žegar žau berast ķ öllum žeim myndum sem žau birtast. Ég vonast samt til žess aš ofangreint umfjöllun hjįlpi žér til žess aš gera žitt verkefni aš slķku.

2005-02-24a

Žarf aš hafa inngang?

Ef skżrslu er skilaš į APA formi, er naušsynlegt aš hafa inngang? Mér finnst viš ekki hafa nęgar upplżsingar til aš gera inngang!

Ķ inngangi setur žś verkefniš ķ rétt samhengi svo lesandi skilji žaš ķ heild sinni. Žaš getur veriš įkvešiš smekksatriši hvaš žś hefur ķ inngangi en eftirfarandi eru nokkur atriši sem gjarnan eru sett žar.

Žetta er ekki endilega ķ réttri röš og ašeins nokkur atriši sem mér koma ķ hug žessa stundina. Mér getur sést yfir eitthvaš en einnig er hęgt aš gera góšan inngang į żmsa vegu. Eftirfarandi er žó sennilega ķ einhverri mynd ķ öllum inngöngum sem standa undir nafni.

Inngangur vefst oft fyrir nemendum og žvķ höfum viš töluvert žol hvaš hann varšar. Sķšar munum viš gera afdrįttarlausari kröfur og žvķ er gott aš stefna aš góšum inngangi strax ķ fyrstu verkefnunum.

2004-09-25b

Fyrri rannsóknir ķ Inngangi

Eigum viš aš vera eitthvaš aš leita aš fyrri rannsóknum varšandi žetta efni og nefna ķ Inngangi, vegna žess aš samkvęmt Gagnfręšakveri į žaš aš koma fram ķ Inngangi. En eigum viš ekki aš tala um hlutföll, marktektarpróf mismun hlutfalla, og öryggisbil og föstudaginn 13?

Ekki gera žaš. Žetta į aš vera verkefni sem stendur fyllilega undir sér og žvķ meš Inngang, Ašferš, Nišurstöšur og Umręšu eins og vera ber. En ekki gera žetta aš sjįlfstęšri vķsindaritgerš. Byggšu innganginn žvķ į žinni foržekkingu, žvķ sem žś veist um hlutföll og markmišum rannsóknarinnar. Passašu žig aš žetta sé inngangur en ekki fara aš reyna aš hafa eitthvert efni sem byggist į sjįlfsstęšri heimildarvinnu.

Žaš er mjög algengt aš nemendur noti Inngang til aš fjalla m.a. um žessi atriši sem žś nefnir. Žaš hefur žann kost aš žś festir žau betur ķ huga žér og ert žvķ ķ reynd aš lęra žessa hluti. Vęntanlega myndi žaš sķšan nżtast žér į lokaprófinu.

2005-03-21a

Į aš vera śtdrįttur?

Undir verkefniš stendur aš skżrslan žarf aš vera į APA-formi, ž.e. meš Inngangi, Ašferš, Nišurstöšum og Umręšu. En hvaš meš śrdrįtt?

SAS svarar: Almennt séš žarf aš vera śtdrįttur žegar žiš skrifiš skżrslu skv. APA. EN ķ Tölfręši II og III er ekki gerš krafa um śtdrįtt žótt hann megi aš sjįlfsögšu vera meš.

SAS: 2008-02-20a

Heimildir og lengd skżrslu

Ég var aš velta žvķ fyrir mér hvernig inngangurinn ętti aš vera, hvort leita skuli heimilda og ef svo er, hversu margar eigi aš nota. Einnig žętti mér gott aš vita hvort einhver lįgmarks lengd sé į verkefninu. Jafnframt vil ég vita hvort śtskżra eigi hugtök į borš viš tvķblindni (Double Blind) og žunglyndiskvarša Becks śt ķ hörgul.

SAS svarar: Inngangurinn er ašallega hugsašur sem kynning į žeirri tölfręši sem notast er viš ķ verkefninu (s.s. marktektarpróf og hvaš žau eru) meš tengingu viš efniš sem er svipuš žeirri sem kemur fram ķ verkefnalżsingunni. Žś žarft ekki aš śtskżra tvķblindar rannsóknir eša kvarša Becks neitt umfram žaš sem kemur fram ķ verkefnalżsingunni. Žiš žurfiš ekki aš nota neinar ašrar heimildir en kennslubókina og fyrirlestra nema žiš endilega viljiš.

Ég vil einnig benda į ķtarleg svör viš svipušum spurningum hér į Spuršu og svörušu.

SAS: 2008-02-12a

Fara svör viš spurningu ķ umręšu eša nišurstöšur?

Į aš svara spurningunum sem settar eru fram ķ verkefnislżsingu ķ umręšu eša ķ nišurstöšukafla? Į ekki bara aš hafa tölulegar upplżsingar ķ nišurstöšum og svara žar af leišandi flestu ķ umręšukafla?

SAS svarar: Žvķ sem žś svarar ķ oršum kemur žś fyrir aš mestu leyti ķ umręšukafla. En nišurstöšur og tilheyrandi śtskżring į hvaš myndir og töflur eru aš sżna eiga heima ķ nišurstöšum. Ašalatrišiš hér ķ tölfręši er aš öllum spurningum sé svaraš ķ skżrslunni og settar į žann staš sem žś telur aš žęr eigi best heima sbr vinnulagiš og spurt og svaraš į heimasķšu nįmskeišsins.

SAS: 2008-02-22b

Hvernig myndrit į aš nota

Hvernig myndrit er ętlast til aš mašur noti og er ķ lagi aš nota Excel ef mašur kann ekki į SPSS? Er ętlast til aš öryggisbil o.fl. sé reiknaš ķ „höndunum“ eša meš žvķ aš nota forrit?

HK svarar: Žaš er ķ lagi aš nota Excel ef žś kannt ekki į SPSS eša hvaš annaš forrit sem žś kżst.

Žaš er ķ raun ekki ętlast til aš žś notir eitt myndrit fram yfir annaš heldur įttu bara aš lżsa gögnunum eins vel og žś getur. Ķ žessu er ķ raun ekki eitthvaš eitt rétt eša rangt.

Žiš rįšiš hvort žiš reikniš öryggisbil o.fl. (eins og žś oršar žaš) ķ höndunum eša notir SPSS, Excel eša eitthvaš af žeim forritum sem Gušmundur hefur bent į į sķšunni sinni. Žaš er alla vega mun minni vinna aš lįta eitthvert forrit reikna žetta fyrir sig. Viš viljum bara fį nišurstöšur—hvernig žś kemst aš žeim er žitt val.

2005-02-23a

Texti ķ skżrslu

Er ętlast til aš viš skrifum okkar eigin texta ķ skżrsluna (til aš lżsa tilrauninni og žannig) eša mį nota žann sem er ķ lżsingunni.

Žegar mašur er aš skrifa sinn eigin texta og styšjast viš žann sem er ķ verkefninu er stundum mjög erfitt aš finna ašra leiš til aš skrifa žaš sem stendur ķ verkefninu. Er alveg bannaš aš hafa eina og eina setningu eins? Ég tek žaš farm aš ég er ekki aš spyrja hvort megi ekki bara skrifa textann sem er ķ verkefninu.

Jį, žś įtt aš skrifa žinn eigin texta ķ skżrsluna. Žś getur aušvitaš stušst viš žann texta sem fylgir verkefninu en passašu žig į žvķ aš taka hann ekki upp oršrétt.

Žś mįtt ekki taka upp heilu setningarnar og hafa žęr eins. Žś veršur aš umorša. Aušvitaš į textinn žinn eftir aš lķkjast textanum śr verkefninu žar sem sömu hlutir verša aš koma fram en žś veršur samt breyta oršalaginu.

TLT: 2006-02-21a

Hvernig fę ég rétt APA śtlit į töflur?

Hvaša śtlit į aš velja ķ Table looks til aš fylgja APA-stöšlunum? Viš heyršum eitthvaš talaš um aš žaš ętti aš vera academic en žaš er um nokkur aš velja, m.a. academic narrow, academic 2 o.s.frv. Žetta stendur ekki ķ gagnfręšakverinu!

Academic kemst nokkuš nęrri APA töflum. Veldu Academic eša Academic VGA žvķ hinir Academic valkostirnir eru meš tvöföldum lķnum, a.m.k. hjį mér.

Žetta er almennt slęmur kostur žvķ töflur ķ SPSS eru yfirleitt afar illa lukkašar og meš mörgum óžörfum višbótarupplżsingum. Ķ stašinn ęttir žś aš bśa til töflu ķ ritvinnsluforritinu žķnu (t.d. Word), fęra ašeins žęr upplżsingar sem skipta mįli ķ hana; klippa og skeyta eša jafnvel handslį inn tölurnar. Žetta gerum viš hin, virkar vel og er fljótlegt.

Ef žś ert sķšan löt, svona eins og ég, og notar Word žį feršu ķ Table/Table Autoformat, velur žar Simple 1 og tekur ógešslega gręna litinn af. Ef žś sķšan vilt hafa žetta fķnt, t.d. hafa nešstu lķnuna ķ töflunni grennri en žį efstu eins og APA vill, feršu ķ View/Toolbars/Tables and Borders. Žar geturšu notaš blżantinn og einn af fellilistunum til aš breyta lķnunum eftir žörfum. Žetta gęti litiš öšru vķsi śt hjį žér; ég er meš Office 2000. En žś finnur örugglega śt śr žessu.

2006-02-25a

Į ég aš vera meš skilgreiningar?

Žarf aš koma fram textabókarskilgreining į tölfręšiašferšunum sem viš notum, eša dugar okkur aš telja žęr upp og fęra rök fyrir notkun žeirra į tölurnar sem viš erum aš vinna meš?

Skošašu svar viš svipašri fyrirspurn sem aš vķsu snżst um prófsspurningar. Almennt séš eru kennslubókarskilgreiningar ekki vinsęlar enda sżna žęr ekki endilega aš žś hafir vald į efninu. Fęršu frekar sem skżrust rök fyrir mįli žķnu og athugašu hvort žaš muni duga.

En aušvitaš lęturšu skżringar fljóta meš žar sem žér finnst žaš viš eiga en bara helst ekki beint śr bókinni heldur žį meš žķnum eigin oršum og žinni eigin hugsun.

2006-02-26a

Tvęr saman um skilaverkefni: Žarf aš skila tveimur eintökum?

Ef viš erum aš vinna 2 og 2 saman eigum viš žį aš skila 2 eintökum af skżrslunni eša bara einu eintaki?

Viš bišjum ykkur einlęglega um aš skila ašeins einu eintaki en meš nöfnum ykkar beggja į forsķšu. Žaš veršur gefin ein einkunn fyrir verkefniš.

Ef žiš skiliš tveimur samhljóša eša svipušum eintökum, myndi žaš lķta śt eins og prófsvindl, er žaš ekki?

2005-02-25b

Nęgir ein śrlausn žótt tveir séu höfundar?

Dugar aš skila einni skżrslu ef viš erum tvö aš vinna verkefniš saman?

Jį, žiš skiliš bara einni skżrslu.

TLT: 2006-02-26b

Hvert tel ég sambandiš vera?

Žegar ég į aš setja fram hvert ég tel sambandiš vera įn stušnings viš gögn hvar į ég žį aš hafa žį umfjöllun? Į žetta heima ķ inngangi og mega tilgįturnar žį koma ķ kjölfariš eša eiga tilgįturnar heima einhversstašar allt annars stašar? Į žessi umręša um žaš sem ég hefši haldiš kanski frekar heima ķ umręšu žegar nišurstöšur liggja fyrir?

Hugmyndir žķnar um sambandiš eiga heima ķ inngangi. Tilgįturnar eiga einnig heima ķ inngangi. Žś getur fjallaš um ķ umręšu hvort sś nišurstaša sem žś fékkst sé ķ samręmi eša mótstöšu viš žessar fyrirfram hugmyndir.

UDT: 2006-03-15b

Žarf aš umorša tilgįtur?

Er ķ lagi aš setja tilgįturnar beint inn ķ skżrsluna śr verkefnislżsingunni eša žurfum viš aš umorša žęr?

Ritstuldur śr verkefnislżsingu er ekki alvarlegt afbrot. Metnašarfullur nemandi leitast hins vegar alltaf viš aš setja hlutina fram meš sķnu eigin oršalagi.

Gęttu žess aš ganga ekki of langt ķ aš endurorša tilgįtur, žvķ žęr eru nś žegar ķ mjög knöppum stķl ķ verkefnislżsingunni. Žś reynir samt aš hafa žęr t.d. ekki ķ vištengingarhętti og fella žęr almennt inn ķ texta žķns verkefnis.

2006-03-18a

Tilvitnanir ķ glęrur

Getur einhver sagt mér hvaša reglur gilda hjį APA žegar veriš er aš vitna óbeint ķ glęrur kennara śr kennslustund?

Ekki vitna ķ glęrur nema brżna naušsyn beri til.

Almennt séš įttu aš lķta į glęrur sem hverja ašra kennslu, žś įtt aš žekkja til efni žeirra įn žess aš žurfa aš vķsa sérstaklega til žeirra.

Ef žś metur žaš žannig aš žś žurfir vķsun, vķsašu žį ķ žęr sem óbirt gögn. Žś getur t.d. tilgreint aš žetta séu óbirtar glęrur ķ nįmskeišinu Tölfręši II viš sįlfręšiskor félagsvķsindadeildar Hįskóla Ķslands. Einfaldlega mitt nafn sem höfund, įrtališ sem gefiš er upp į glęrunum, heiti fyrirlesturins skįletraš og sķšan ofangreindur texti innan sviga.

2006-03-20b

Hvaš ętti aš koma ķ inngang ķ verkefni um ašfallsgreiningu?

Hvaša tölfręšiašferšir ętti aš fjalla um ķ ašfallsgreiningarverkefninu? Er nóg aš tala um einfalda ašfallsgreiningu eša žarf aš fjallu um hallatölu, r², leifarit, fylgnirit, normalrit og fleira?

Žaš er undir žér komiš, en hins vegar tel ég aš umfjöllun um einfalda ašfallsgreiningu hljóti aš taka į skżršri dreifingu, hallatölu (įhrif) og jafnvel villunni (eša leif ķ śrtaki).

IDW: 2006-04-04a

Śtlit į myndum ķ śrlausnum verkefna

Geturšu sagt okkur nįkvęmlega hvernig fylgniritin eiga aš lķta śt į APA-formi, er einhver regla į letri, hvernig punktarnir eiga aš vera, hvort ritiš eigi aš vera hvķtt eša grįtt og fleira?

Ég er bśin aš fį athugasemd um aš myndir eigi ekki aš vera ķ lit samkvęmt APA ķ tölfręšiskżrslu. Mér skildist aš myndir ęttu aš vera svartar og hvķtar (hvķtur bakgrunnur og svartar śtlķnur, engar auka rendur eša svoleišis innį myndinni).

Žaš er allt ķ lagi aš hafa myndir ķ lit, žaš gerir skżrsluna ašeins lķflegri. Hins vegar er gott aš hafa ķ huga aš hęgt sé aš lesa hana ķ svart hvķtu žvķ žaš vęri naušsynlegt ef žś ętlašir aš fį hana birta. Flest tķmarit hafa ekki lit og žvķ er naušsynlegt aš hafa žetta ķ huga—viš gerum hins vegar ešlilega minna vešur śt af slķku.

Bakgrunnur į aš vera sem einfaldastur. Nįnast undantekningarlaust er hann hvķtur į vķsindalegum myndritum og žvķ ęttir žś aš hafa hann žannig lķka.

Žaš eru dįlķtiš skiptar skošanir varšandi rendurnar. Lįréttar lķnur sjįst aldrei ķ žeim męli sem t.d. Excel notar. Algengast er aš hafa engar lįréttar lķnur (grid) en sumir fręšimenn vilja hafa nokkrar lķnur til hlišsjónar fyrir augaš en žį er ašeins veriš aš tala um žetta 2–4 lįréttar lķnur og stundum annaš eins af lóšréttum.

Žegar į allt er litiš sżnist mér athugasemdirnar sem žś fékkst hafi veriš réttar og žér til gagns aš fara eftir žeim. Eina sem gęti veriš aš fara į milli mįla er aš vissulega mega myndirnar vera ķ lit, meš žeim fyrirvara um tķmarit sem ašeins eru svart hvķt, en bakgrunnur ętti aš vera hvķtur.

2006-04-06a

Töflur meš nišurstöšum ašfallsgreiningar

Žarf aš birta töflunar ķ nišurstöšum ašfallsgreiningarinnar, eša er nóg aš segja frį og hallastušlum?

Ég veit ekki alveg hvaša töflur žś įtt viš. Žaš er takmarkaš sem hęgt er aš segja frį ķ einfaldri ašfallsgreiningu, heildar F, p-gildi, , hallastušull, öryggisbil o.s.frv. Ég sé ekki aš neitt af žessu krefjist töflu né aš žaš sé endilega betra aš birta žaš ķ töflu.

Ef töflurnar eru töflurnar ķ SPSS žį segi ég bara NEI NEI NEI. Hlķfšu okkur viš ljótum SPSS töflum. Bśšu frekar til žķnar eigin meš ašeins žeim upplżsingum sem žś telur mikilvęgar og hafšu žęr į APA formi.

En eins og ég sagši, žį sé ég ekki ķ fljótu bragši aš töflur séu naušsynlegar žótt aušvitaš megir žś hafa eina eša fleiri smekklegar töflur meš nišurstöšum ašfallsgreiningarinnar ef žér finnst žaš skżrara.

2006-04-09a

Verkefni: Marktektarpróf į mešaltöl

Eftirfarandi spurningar og svör beinast aš skilaverkefni sem notaš hefur veriš ķ nįmskeišinu. Verkefni breytast milli įra. Žeim er żmist breytt eša nż verkefni koma ķ staš eldri verkefna. Žvķ žarf aš meta hverju sinni aš hvaša marki gamlar fyrirspurnir og svör eru upplżsandi fyrir śrlausnir nśverandi skilaverkefna.

Einhliša eša tvķhiša próf?

(1) Į aš tala um paraš t-próf ķ innganginum? Į mašur ekki bara aš tala um žaš ķ ašferšarkaflanum?? (2) Og į ekki aš reikna einhliša marktektarpróf en ekki tvķhliša eins og fram kom ķ stoštķmanum? Ef mašur skošar verkefniš žį į mašur alltaf aš svara žvķ hvort aš frįhvarfseinkenni aukist!

Ķ verkefnislżsingu segir: „Gerš var rannsókn į žvķ hvort aš gešlęgš myndi aukast žegar koffķnfķklar hęttu neyslu koffķns.“

Ķ spurningunum nešst segir: „Athugašu hvort dżpt gešlęgšar eykst žegar žįtttakendur fį ekki sitt venjulega koffķnmagn.“

Hvort felur žetta ķ sér stefnutilgįtu eša stefnulausa tilgįtu, ž.e. hvort er rannsóknarspurningin prófuš meš einhliša eša tvķhliša marktektarprófi? Mér finnst svariš augljóst en kżs aš steinhalda kjafti.

2005-02-24b

Öryggisbil fyrir tvķhliša próf

Ég er ekki alveg viss aš ég sé aš skilja öryggisbil rétt į tvķhliša prófi, er žaš mešalgešlęgš ķ žżšinu, eša mešalbreyting į gešlęgš ķ žżšinu, eša eitthvaš allt annaš kannski?

Ég er hręddur um aš žś žurfir aš segja meira. Fyrir nįkvęmlega hvaš ertu aš reikna öryggisbil? Hvaš kemur žaš mįlinu viš hvort prófiš er tvķhliša eša einhliša?

Athugašu aš tilgįtuprófun er einn hlutur og bilspį annar. Ķ öšru tilvikinu er ég aš prófa eina tiltekna stašhęfingu, ķ hinni er ég aš meta sennilegasta gildiš ķ žżši. Próf geta veriš einhliša eša tvķhliša. En einhliša öryggisbil…? Tja, allt er hugsanlegt en žaš vęri dįlķtiš skrżtiš, eša hvaš?

2005-02-25a

Forsendan um normaldreifingu ķ žżši

Stenst sś forsenda marktektarprófsins aš žaš sé normaldreifing ķ žżši? Ég spyr žvķ viš höfum ekki upplżsingar um žżšiš en hef heyrt talaš um aš breytur eins og tilfinningar normaldreifist ķ žżši.

HK svarar: Meta veršur hvort aš sś forsenda standist śt frį žeim gögnum sem žś hefur žvķ viš höfum ekki upplżsingar um žżšiš. Flestir mannlegir eiginleikar normaldreifast. Eins og viš vitum eru fįir mjög langt nišri, fįir eru syngjandi glašir allan sólahringin en flestum lķšur bara svona įgętlega—eša hvaš?

GBA bętir viš: Žetta meš normalferilinn er fullbratt. Sś trś aš breytur normaldreifing, t.d. persónueinkenni, er mjög algeng. Margt bendir žó til žess aš žaš sé beinlķnis rangt. Fręgasta greinin um žetta efni er eftir Miccerri: The unicorn, the normal curve, and other improbable creatures. Žaš er óvķst aš tengioršiš virki til langframar en žś ęttir aš geta fundiš greinina į Web of Science eša įlķka heimildarleit.

Flest marktektarpróf eru traust fyrir minnihįttar frįvikum frį normaldreifingu en umtalsverš frįvik geta haft įhrif sérstaklega į afköst prófsins.

2005-02-25c

Normaldreifing og skekkja

Ef öll gildi breytunnar dreifast um biliš nśll til 24, en skalinn nęr upp ķ 63, er žį talaš um jįkvęša skekkju žó svo aš žaš sé normaldreifing į žvķ bili sem gildin eru į?

Žaš skiptir ekki öllu hvert talnasvišiš er, ž.e. lęgsta mögulega upp ķ hęsta mögulega gildi. Viš lķtum į žaš talnabil sem er ķ śrtakinu sjįlfu og gerum rįš fyrir aš žaš gefi upplżsingar um samsvarandi talnabil ķ žżši. Ef dreifingin ķ śrtakinu er nokkurn veginn samhverf įn įberandi jašargilda, lķtum viš svo į aš forsendan um normaldreifingu sé sennileg. Žį skiptir engu mįli žótt męligildin safnist öll ķ nešri hluta talnabilsins—svo fremi aš engin stök jašargildi sé aš finna ķ efri hluta bilsins.

Tökum dęmi žar sem męligildi dreifast um nešri hluta mun vķšara talnabils. Mįnašartekjur Ķslendinga eru einhvers stašar į bilinu 0 kr. upp ķ (segjum) 3 milljónir króna. Ef hins vegar mįnašartekjur 35 nemenda ķ Tölfręši II normaldreifast meš mešaltališ kr. 40.000 (mišaš viš febrśarmįnuš) žį įlķtum viš žaš sennilegt aš žżšiš (allir nemendur nįmskeišsins) normaldreifist, jafnvel žótt žótt skalinn nįi upp ķ 3.000.000 en tekjur žessara 35 dreifist ašeins į biliš (segjum) 0 kr. til 80.000. Dreifingin vęri žį ekki skekkt.

2005-02-27a

Varšandi frįvillinga

Ég var aš velta žvķ fyrir mér hvort fjarlęgja mętti frįvilling śr einungis einum hópi, žaš er aš segja, aš n verši jafnt og 11 ķ samanburšarhópi en einungis 10 ķ tilraunahópi? Tķškast slķkt, eša gęti žaš skekkt nišurstöšur ķ marktektarprófi?

Ef žetta eru tveir óhįšir hópar, žį er fįtt žvķ til fyrirstöšu aš hafa eilķtiš ójafnan fjölda ķ žeim. En eru žetta tveir óhįšir hópar? Skošašu vel lżsinguna į rannsóknarsnišinu og mįtašu hana viš dęmin ķ t-próf į mešaltöl.

Žegar žś hefur įttaš žig į rannsóknarsnišinu ęttiršu aš geta fundiš śrvinnsludęmi ķ fyrirlestrinum.

Almennt varšandi frįvillinga: Sżndu ķhaldsemi ķ žvķ aš fjarlęgja frįvillinga. Best er ef žś hefur skżran rökstušning fyrir žvķ, ž.e. aš žetta séu ķ einhverjum skilningi röng gildi eša einstaklingar sem tilheyra öšru žżši.

Į hinn bóginn ef žetta er eingöngu frįviksgildi, getur žrautalendingin veriš aš skoša śrvinnsluna meš og įn frįviksins og kanna žannig hvort gildiš breyti miklu fyrir nišurstöšuna. Athugašu aš žaš aš ómarktęk nišurstaša (t.d. p= 0,056) verši marktękt (t.d. p= 0,047) er ekki endilega mikil breyting į nišurstöšu!

2008-02-12b

Kassarit af mismun eša hvorum hópi fyrir sig?

Eigum viš aš gera kassarit į mismun fyrir žunglyndiskvarša Becks? Hvort er rétta leišin aš fara ķ graphs/interactive/boxplot og svo setja mismun į y-įs? Og viljiš žiš lķka fį kassarit žar sem viš berum saman meš koffķn og įn koffķns.

SAS svarar: Nóg er aš fara ašra leišina. Žiš skošiš mismuninn ef žiš eru meš tvo hįša hópa en hvorn hóp fyrir sig ef žķš eruš meš tvo óhįša hópa.

Sjįlfri finnst mér žęgilegast aš fį kassarit meš žvķ aš nota analyze/ descripitves/ explore og velja both fyrir hvort ég vil statistics eša plots. Žar getur žś lķka bešiš um normalrit ķ options minnir mig (er ekki meš SPSS fyrir framan mig).

SAS: 2008-02-20c

Verkefni: Hlutföll

Eftirfarandi spurningar og svör beinast aš skilaverkefni sem notaš hefur veriš ķ nįmskeišinu. Verkefni breytast milli įra. Žeim er żmist breytt eša nż verkefni koma ķ staš eldri verkefna. Žvķ žarf aš meta hverju sinni aš hvaša marki gamlar fyrirspurnir og svör eru upplżsandi fyrir śrlausnir nśverandi skilaverkefna.

Endalaus nśll ķ śtreikningum

Er ég eitthvaš aš misskilja eša eru žetta alltof hįar tolur til aš hęgt sé aš setja žęr inn ķ forritlingana? Ég fę ekkert nema endalaus 0 žegar ég geri žetta ķ hondum.

IDW svarar: Um er aš ręša mjög lįgt hlutfall og žvķ ešlilegt aš nśllinn séu mörg. Žaš ętti ekki aš vera mįl aš setja žetta inn ķ forritlinga, ég hef heyrt af nemendum sem hafa notaš žį ķ śtreikningum.

2005-03-19a

Of lįgar tölur fyrir Excel

Ég er bśin aš reyna aš fį śt eitthvaš myndręnt ķ Excel en ekkert gengur. Eru tölurnar ekki bara allt of lįgar?

IDW svarar: Žegar reynt er aš fį myndir ķ Excel af žessum hlutföllum er lķklegt aš žaš žurfi aš breyta skala myndritsins į Y-įs til žess aš svo lįgar tölur birtist.

2005-03-19b

Eiga śtreikningar aš fylgja meš?

Eigum viš aš lįta śtreikningana koma einhvers stašar fram? Er ķ lagi žį aš lįta handskrifaš blaš fylgja sem višauka?

IDW svarar: Žeir ęttu alla vega ekki aš koma fram ķ nišurstöšum. Ef žś lętur žį fylgja meš žį myndi ég setja žaš sem višauka.

2005-03-21c

Fjöldi aukastafa ķ millinišurstöšum

Er nógu mikil nįkvęmni aš nįmunda aš tveimur aukastöfum ķ milliśtreikningum viš śtreikning öryggisbila?

Ég myndi nota a.m.k. žrjį merkingarbęra tölustafi og jafnvel fjóra.

Ķ žvķ felst aš ég myndi rita 2/3 sem 0,6667 og 2/3000 sem 0,0006667. Taktu eftir žvķ aš ķ seinna tilvikinu horfi ég fram hjį nśllunum fremst ķ tölunni og hef fjóra tölustafi eftir aš nśllarununni lżkur.

Žvķ myndi ég reikna svona: 3000 × 2/3000= 3000 × 0,0006667= 2,0001≈ 2,0

Ef ég notaši fjóra aukastafi, ž.e. ekki fjóra merkingarbęra aukastafi, myndi ég reikna svona: 3000 × 2/3000= 3000 × 0,0007= 2,1000= 2,1 . Nišurstašan er klįrlega röng og įstęšan sś aš of fįir aukastafir voru notašir, ž.e. ašeins einn merkingarbęr tölustafur.

2008-03-25a

Stęrš leišrétts öryggisbils

Į leišrétta öryggisbiliš ekki alltaf aš vera žrengra en normalnįlgunaröryggisbiliš? Ef mašur fęr śt normalnįlgunaröryggisbil sem er žrengra er mašur žį ekki aš gera eitthvaš vitlaust?

Yfirgrip (coverage) fer eftir bęši stęrš bilsins en ekki sķšur stašsetningu. Leišrétta öryggisbiliš er almennt žrengra en betur stašsett. Žess vegna hefur žaš aš jafnaši meira yfirgrip žrįtt fyrir aš vera žrengra.

Ķ okkar tilviki erum viš hins vegar meš mjög lįgt hlutfall. Žegar hlutfalliš er mjög nįlęgt 0,0 eša 1,0 getur normalnįlgunin gefiš of žröngt bil. Ķ žeim tilvikum veršur leišrétta öryggisbiliš vķšara en žaš sem fęst meš normalnįlguninni—Sem sé vķšara en einnig betur stašsett.

Nišurstašan er žvķ aš yfirgrip fer bęši eftir lengd öryggisbilsins og stašsetningu žess. Ķ mörgum tilvikum gefur leišrétt bil meira yfirgrip žrįtt fyrir aš vera žrengra, vegna betri stašsetningar. Ķ öšrum tilvikum er yfirgripiš meira samfara vķšara bili. Allt fer žetta eftir žvķ žvķ hve nįlęgt 0,0 og 1,0 hlutfalliš er og žvķ hve stórt śrtakiš er. Nišurstaša žķn getur žvķ alveg stašist.

2005-03-22a

Rannsóknarsniš

Ég skil ekki hvaš į aš setja žarna. Hvaša rannsóknarsniš erum viš aš nota? Žarf žessi kafli aš vera?

Er žetta ekki bara fylgnirannsókn? Žaš mętti kanski kalla žetta hįlftilraun (quasi-experimental design) en žį er kanski seilst full langt.

Ešlilegast er aš lķta svo į aš žarna séu bornir saman nįttśrulegir hópar og žvķ ekkert eiginlegt inngrip til stašar.

2006-03-20a

Verkefni: Krosstöflur

Eftirfarandi spurningar og svör beinast aš skilaverkefni sem notaš hefur veriš ķ nįmskeišinu. Verkefni breytast milli įra. Žeim er żmist breytt eša nż verkefni koma ķ staš eldri verkefna. Žvķ žarf aš meta hverju sinni aš hvaša marki gamlar fyrirspurnir og svör eru upplżsandi fyrir śrlausnir nśverandi skilaverkefna.

Vęntitķšni sem forsenda kķkvašratsprófs

Žegar fleiri en 20% hólfanna eru meš vęntitķšni undir 5 er brestur į forsendunum, er žaš ekki rétt skiliš hjį mér? Sama meš žęr forsendur um aš vęntitķšnin žarf aš vera 1,0 eša hęrri ķ öllum hólfunum?

Hvaš gerum viš žį? Mį tślka nišurstöšurnar eins og ekkert sé aš en nefna aš žaš sé brestur į forsendunum eša getum viš žį kanski ekkert sagt um nišurstöšurnar?

SAS svarar: Ef žaš er brestur į forsendum fyrir kķkvašrat ętlumst viš til žess aš žś bregšist viš žvķ. Ķ fyrirlestri er fjallaš um leišir til aš bregšast viš slķku. Ešlilegast er aš byrja į aš ķhuga aš fella saman flokka.

SAS: 2008-04-02a

Aš fella saman breytur

Ef žaš į aš fella saman breytur į žį ekki aš fara ķ recode into same variables?

SAS svarar: Jś žś getur gert žaš, en oftast bśum viš frekar til nżja breytu til žess aš geta boriš žęr saman og athugaš aš allt hafi fariš eins og skyldi. Žaš er einnig gott aš eiga upprunalegu breytuna ef žś myndir sķšar vilja nota hana ķ upphaflegri śtgįfu fyrir einhverja ašra śrvinnslu.

GBA svarar: Žaš er góšur sišur aš geyma upprunalegu breytuna eins og Steinunn bendir į og žvķ ęttiršu aš kóša inn ķ nżja breytu.

Ég hef einnig bent į aš žaš sé skynsamlegt aš bišja um krosstöflu ķ kjölfar endurkóšunar, ž.e. hafa upprunalegu breytuna ķ lķnum og žį kóšušu ķ dįlkum. Meš žvķ aš skoša krosstöfluna er hęgt aš ganga śr skugga um aš rétt hafi veriš kóšaš.

Ef samfelld breyta er kóšuš mį gera žaš sama meš Means, ž.e. hafa samfelldu breytuna fylgibreytu og kóšušu (rofnu) breytuna sem frumbreytu. Žį vęri skynsamlegt aš bišja um hęsta og lęgsta gildi ķ staš mešaltals.

Kóšun er uppspretta margra vandręšalegra mistaka og žvķ męli ég meš žvķ aš hśn sé ętķš tvķtékkuš meš ofangreindum hętti.

2008-04-03b

Nišurstaša kķkvašratprófs

Į mašur aš skila nišurstöšunum sem χ² = (df, N =39) = ____ ? Er kanski nóg aš segja bara „nišurstöšur kķkvašratprófsins voru ____“ ?

Ég myndi skila žeim svona; χ²(df, N=39) = ?.

IDW: 2005-04-09b

Dugar Crunchit fyrir verkefniš?

Į aš vera hęgt aš framkvęma žaš sem naušsynlegt er fyrir verkefniš ķ Crunchit forritinu

Ég gat sótt gagnaskrįna og fengiš "contingency table" meš nįmsgrein og launaflokkum en ekki meš kyni og nįmsgrein (kom bara plop hljóš). Auk žess kann ég ekki aš fella neitt saman eša slķkt. Ég er ekki ķ sįlfręši og kann ekkert į SPSS. Allur dagurinn fór ķ tilraunir.

Ég fę ekkert svona PLOP auk žess sem taflan kom įn vandręša. Ég notaši launaflokkar breytuna žvķ lfl hefur valdiš mér vandręšum: Kerfiš frżs, kanski tilfallandi en ég er aš reyna aš foršast hana.

Ég sé tvö vandamįl viš aš nota CrunchIt. Annaš er aš fella saman flokka eins og žś nefnir. Žaš er engin einföld leiš til aš gera žaš ķ CrunchIt.

Ef žś vilt samt reyna, hef ég getaš fariš ķ Data / Evaluate Formula og notaš formślur eins og eftirfarandi:

Prófašu žęr, nišuirstöšurnar birtast sem aukadįlkar lengst til hęgri sem žś getur sķšan endurskķrt. Fyrri formślan fellir saman launaflokka 1 og 2, gakktu śr skugga um žaš sjįlf. Seinni formślan fellir Engineering saman viš Acriculture. Ekki lķta į žetta sem gįfulegustu ašgeršir ķ heimi, heldur sem ógįfuleg sżnishorn.

if falliš tekur žaš sem er fremst og athugar hvort fullyršingin sé rétt. Ef hśn er rétt, er tekiš gildiš sem er fyrir aftan fyrstu kommuna en annars žaš sem er fyrir aftan seinni kommuna.

Ég er ekki aš segja aš žś eigir aš nota žessa ašferš, ašeins aš hśn er til.

Hinn möguleikinn er aš breyta gagnaskrįnni. Dragšu hana inn ķ Notepad og notašu Replace til aš skipta śt einu gildi fyrir annaš. Passašu žig aš velja ekki Replace ALL eša įlķka, heldur segšu jį og nei viš hverri breytingu svo žś sért viss um aš žetta verši allt rétt. Vistašu hana sķšan undir nżju nafni. Gęttu einnig vel aš uppsetningu skrįnna, ekki hrófla viš kommum milli dįlka né gęsalöppum utan um textagildi.

Hinn vandinn viš CrunchIt er aš žaš gefur okkur ekki vęntigildi og ekki leif. Ef žś ert lagin, geturšu aušvitaš reiknaš vęntigildin ķ töflureikni og leifina einnig. Ef žś vilt nota leišrétta leif, er engin einföld leiš til aš fį hana. Žś sleppir žvķ žį bara; ef žś vilt vera örugg, nefniršu bara įstęšuna t.d. ķ nešanmįlsgrein.

Žį er žaš vandinn, kanski er aušveldara aš gera žetta bara ķ SPSS. Žś žarft bara aš tvķsmella į skrįna til aš opna hana og sķšan eru leišbeiningar į glęrunum og ķ Spuršu og svörušu. Kanski ertu flótari žannig en aš reyna aš berjast viš aš nota CrunchIt. Žitt er vališ.

Ef žś vilt nota SPSS, geturšu nįlgast kennsluefni ķ SPSS ķ Ašferšafręši II. Endurkóšun er sżnd ķ verkefni 3.

2011-03-30a

Verkefni: Einföld ašfallsgreining

Eftirfarandi spurningar og svör beinast aš skilaverkefni sem notaš hefur veriš ķ nįmskeišinu. Verkefni breytast milli įra. Žeim er żmist breytt eša nż verkefni koma ķ staš eldri verkefna. Žvķ žarf aš meta hverju sinni aš hvaša marki gamlar fyrirspurnir og svör eru upplżsandi fyrir śrlausnir nśverandi skilaverkefna.

Hvernig bż ég til breytuna ķ liš 3?

Ég er aš reyna aš gera skilaverkefni 1 en lenti ķ vandręšum meš liš 3, aš bśa til nżja breytu. Ég er bęši bśin aš prófa transform-compute og aš gera žetta ķ syntax en forritiš viršist ekki vilja taka žessa jöfnu sem gefin er upp (DKGhlutfall=(fjöldi drykkja)/(žyngd-20 kg)).

Athugašu hvaš viškomandi breytur heita og notašu žau heiti ķ jöfnuna. Žannig er Fjöldi drykkja ekki breytuheiti, né heldur Žyngd. Skammstöfuninni Kg er einnig ofaukiš.

Žannig er žaš almennt žegar žś fęrš jöfnur sem slķkar aš žś žarft aš laga žęr til fyrir tölfręšiforritiš og nota žau breytuheiti sem eru ķ SPSS gagnaskrįnni.

2004-09-21b

Besta spį

Ég er aš vinna skilaverkefni 4 og mér er ómögulegt aš finna śt śr žvķ hvernig mašur finnur śt bestu spį um alkóhólmagn ķ blóši manneskju sem drakk žrjį drykki og er 63,63 kķló ķ SPSS?

Best er aš setja žetta bara inn ķ formśluna Y = b0 + b1x žar sem b0 er skuršpuntur og b1 er hallatala. X vęri žį dkg hlutfall manneskju sem er 63,33 kg og drakk 4 glös.

p.s. Y-iš ķ formślunni hér aš ofan į aš vera meš spįhatti yfir žar sem viš erum spį fyrir um gildi einstaklings

2004-09-22a

Normalrit af leif?

Žegar mašur gerir normalrit af leif, žarf žaš aš vera eins og ķ glęrum eša getur žaš veriš hvernig sem er? Hvernig gerir mašur normalrit af leif eins og er ķ glęrum ķ SPSS? Er z-score alltaf į x įs? Žarf aš bśa til breytu sem er z-score?

Žaš er śtskżrt ķ leišbeiningarblašinu Helstu myndrit ašfallsgreiningar hvernig normalrit er gert. Forsendan er aš vista leifina en ašferšin viš žaš er sżnd fremst ķ leišbeiningarblašinu.

Žś getur żmist vistaš óstašlaša leif eša stašlaša leif (Studentized deleted residual). Ef žś notar stašlaša leiš, birtist leifin į formi z-talna į x-įsnum en annars veršur hśn į kvarša fylgibreytunnar.

Žaš skiptir engu mįli hvort žś notar stašlaša eša óstašlaša leif ķ normalritinu. Stašlaša leifin hefur žann kost aš žś sérš į z-gildinu hversu langt śti į jašri dreifingarinnar męligildiš er, en žaš séršu hvort sem er miklu betur meš žvķ aš skoša vęntigildi normaldreifingar į y-įsnum fyrir viškomandi męligildi.

2004-09-22b

Myndrit?

Hvernig myndrit į aš nota spurningu 4?

Žś notar ķ raun bara žaš myndrit sem žś telur hjįlpi žér mest ķ aš svara spurningunni ž.e. hvort aldur hafi įhrif į alkahólmagn ķ blóši

2004-09-22c

Spurning um X ķ bestu spį dęmi 3, liš 5

Ég skil ekki hvaša tala X er ķ jöfnunni um bestu spį, ž.e hvar finn ég dkg hlutfall manneskju sem er 63,63 kg og drakk 4 glös? (Sé ég žaš ķ gögnunum eša reikna ég žaš og žį hvernig?)

X vęri žį DKG hlutfall manneskju sem er 63,63 kg og drakk 3 glös (žś talar um 4 en ķ verkefninu er talaš um 3). X vęri žį = 3/(63,63-20)

2004-09-25a

Hvernig bż ég til nżja breytu

Hverni bż ég til nżja breytu s.br spufningu 3 ķ skilaverkefni 4?

Žś notar Transform - Compute. Setur nafniš į nżju breytunni ķ Target variable og svo jöfnuna sem upp er gefin ķ Numeric expression ž.e. fldr/(kg-20)

2004-09-25c

Męlieiningar – prómill eša eitthvaš annaš?

Mér finnst dįlķtiš erfitt aš įtta mig į žessum męlieiningum. Ķ gagnasafninu er hęsta gildi 0,130 og sį einstaklingur hafši drukkiš sex 120 ml hvķtvķnsglös og ętti žar af leišandi aš vera yfir leyfilegum mörkum til aš t.d. keyra bķl. Į lögregluvefnum fann ég aš sviptingarmörk vęru 0,50 prómill. Mér finnst svo mikiš ósamręmi ķ žessum tölum. Erum viš meš ašra męlieiningu en prómill?

Ég held aš žaš megi alveg ganga śt frį žvķ aš nišurstöšurnar séu ķ prósentum. Višmiš umferšalaga, 0,5 prómill, vęri žį 0,05.

Hęsta gildiš, 0,13, vęri žį samkvęmt žessu 1,3 prómill. Sį žįtttakandi vęri žvķ óhęfur til aš stjórna ökutęki eins og žaš er oršaš ķ 3. mgr. 45. gr. Umferšalaga nr. 50/1987.

Ef žś vilt fara djśpt ķ žetta, žį ruglar žaš myndina aš ķ ķslenskum lögum er mišaš viš helmingi lęgri mörk ķ lofti heldur en ķ blóši. Ef viš mišum viš aš įfengi męlist helmingi lęgra ķ lofti en ķ blóši myndi talan sem žś nefnir samsvara 2,6 prómillum ķ blóši sem vęri sannarlega mjög mikil ölvun. En sex hvķtvķnsglös eru aušvita heil flaska (6×120ml= 720ml= 0,96 flöskur) og žvķ er kanski raunsętt aš miša viš tvöföldun til aš fį blóšgildin.

En allt er žetta nś fremur óskżrt ķ EESEE. En meš žessar upplżsingar treysti ég žvķ aš žś sjįir žetta allt śt og nįir aš tala um nišurstöšurnar af bęši skynsemi og viti. Viš ętlumst sannarlega ekki til žess aš žś sért neinn sérfręšingur ķ alkóhólmęlingum svo žessar pęlingar allar skipta ekki sköpum.

2008-04-14a

Marktekt einfaldrar ašfallsgreiningar

Žegar keyrš er ašfallsgreining ķ SPSS kemur annars vegar tafla sem heitir ANOVA meš F-gildi og hins vegar tafla sem heitir Coefficients, meš t-gildi.

t-prófiš į viš hallatöluna, ekki satt? En hvaš segir F-prófiš mér? Er ég eitthvaš aš nota upplżsingar śr ANOVA ķ žessu verkefni?

F-prófiš prófar žį nślltilgįtu aš allir hallastušlarnir séu nśll ķ žżši. Meš öllum er hér įtt viš alla aš fastanum undanskildum. t-prófin prófa hins vegar žį nślltilgįtu aš viškomandi hallastušull sé nśll ķ žżši.

Žessi greinarmunur skiptir mįli žegar um marghliša ašfallsgreiningu er aš ręša en ķ verkefninu er ašeins bešiš um einfalda ašfallsgreiningu.

Žar sem hallastušullinn er ašeins einn (aš fastanum undanskildum) ķ einfaldri ašfallsgreiningu žį er veriš aš prófa sömu tilgįtu meš bįšum prófum. Žetta sést m.a. į žvķ aš fyrri frķgrįšan er 1 ķ F-prófinu og aš kvašratrótin af nišurstöšu F-prófsins er jöfn nišurstöšu t-prófsins: sqrt(231,894)= 15,228.

Žaš er įstęša til aš stagla žetta ašeins: Žaš er ašeins ķ einfaldri ašfallsgreiningu sem žessi samsvörun er į milli t-prófs į hallastušulinn og F-prófs į lķkaninu ķ heild sinni.

2008-04-16a

Nįšu žér ķ Firefox!